初一数学上册知识点结构图（初一上册数学知识点总结）
初一数学上册知识点结构图（初一上册数学知识点总结）
思维导图，也被称为思维导图是一种有效的图形化工具，想表达的推出思想。一种革命性的思维工具。简单但非常有效！思维导图使用的图形并重的技能，和主题的关系，在各级体现相互隶属的层次结构图，主题关键字和图像，色彩，创建一个内存链接，思维导图的左，右大脑充分利用功能，记忆，阅读，思考法律，以帮助人们平衡科学与艺术，逻辑和想象力的发展，从而开启人类大脑的无限潜力。思维导图因此，人的心灵的力量。
？思维导图是一个特定的放射性思维。我们知道，放射性思维是自然的方式思考人的大脑，每一个进入大脑，无论感受，记忆或想法 - 包括文字，数字，符号，食物，香气，线条，色彩，意象，节奏，音符等等，都可以成为一个思考中心，并由此中心向外发散成千上万的关节，每一个关节点代表的中心主题的一个环节，每个环节都可以成为另一个中心主题的向外发散数千关节，这些关节的链接，你的记忆，是你的个人数据库。
人类从出生开始积累这样一个庞大而复杂的数据库惊人的存储容量的大脑，使我们积累了大量的信息，通过思维导图的放射性思维方法，除了加速累积的数据量，数据？是分级分类管理的基础上彼此之间的相关性，因此，数据存储，管理和更系统的应用，提高营运效率的大脑。同时，思维导图是最好用的左脑和右脑的功能，颜色，图像，符号使用，将不仅帮助我们的记忆中，提高我们的创造力，也让心灵更有趣，并且有个人的性格特点和多方面的。
？思维导图的收放自如放射性思维模式的基础上，除了提供一个正确和快速学习的方法和工具使用与创意，项目规划的衔接，解决问题和分析，会议管理，令人惊讶的结果往往。这是表演极端个人智力潜能的方法来提高的思维能力将显着增强记忆力，组织能力和创造力。的飞跃差分法与传统的笔记和学习方法，主要是因为它是从脑生理学的学习互动模式，并进行人类是天生的放射性思维能力和多感官学习特性。
？心灵上图提供一个有效的人类思维的图形化工具，使用图形技术都打开人类大脑的无限潜力。充分利用思维导图的左，右大脑功能，帮助人们科学与艺术，逻辑和想象力之间的平衡。的思维导图完整的逻辑架构和全脑思维，近年来已被广泛应用在世界和中国学习和工作，并显着减少所需的时间耗费和物力资源，每个人或公司业绩大幅增加，不可避免地产生巨大的效益，是不可忽视的。
？思维导图的创始人托尼·巴赞（东尼?博赞），他的大脑先生，国际知名，成为总统的英国头脑基金会，谁是国际奥委会的教练和运动员的顾问，也担任英国奥运赛艇队，国际象棋的顾问团队;被选定为国际心理学家理事会委员会的成员，创作的“精神文化的概念，也是”世界记忆锦标赛协会发起的心理奥运会组织的创始人，致力于帮助那些有学习障碍的人也有标题的世界创造力IQ最高的。截至1993年，托尼·巴赞已经出版了20本书，其中包括19专论的思想，创造力和学习，以及一本诗集。
注意：这是北师大版的数学书 人教版和这也差不多
七年级上数学复习提纲
第一章 丰富的图形世界
1、 认识生活中常见的几何体特点：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球
2、 知道常见几何体的分类,一共分为三类：球体、柱体（圆柱、棱柱、正方体、长方体）、锥体（圆锥、棱锥）
3、 平面图形折成立体图形应注意：侧面的个数与底面图形的边数相等.
4、 圆柱的侧面展开图是一个长方形；展开图是两个圆形和一个长方形；
圆锥的展开图是一个扇形和一个圆形；
正方体展开图是一个六个小正方形组成的图形；
长方体的展开图是与正方体的类似.（容易考到）
5、 特殊立体图形的截面图形：
(1)长方体、正方形的截面是：三角形、四边形（长方形、正方形、梯形、平行四边形）、五边形、六边形.
(2)圆柱的截面是：长方形、圆、椭圆.
(3)圆锥的截面是：三角形、圆、椭圆.
(4)球的截面是：圆
6、我们经常把从前面看到的图形叫做主视图,从左面看到的图叫做左视图,从上面看到的图叫做俯视图.
7、点动成线,线动成面,面动成体.
第二章 有理数
1 、正数与负数
在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数.
与负数具有相反意义,即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要,有时在正数前面也加上“+”）.
2 、有理数
(1) 正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.
整数和分数统称有理数.0既不是正数,也不是负数.
(2) 通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴.
数轴三要素：原点、方向箭头、单位长度.
在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点.
(3) 只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
特别的：0的相反数是0
(4) 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|.
一个正数的绝对值是它本身
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0；
两个负数,绝对值大的反而小.
3 、有理数的加减法
(1)有理数加法法则：
①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
②绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加和为0.
③一个数同0相加,仍得这个数.
(2) 有理数减法法则：减去一个数,等于加这个数的相反数.
4、 有理数的乘除法
(1) 有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同0相乘,都得0.
(2) 乘积是1的两个数互为倒数.
(3) 有理数除法法则：除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
(4) 求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂.在a的n次方中,a叫做底数,n叫做指数.
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0
第三章、字母表示数
1、用运算符号把数和表示数的字母连接而成的字母叫做代数式.
2、求代数式值要注意：字母的取值必须确保代数式有意义；字母的取值要确保它本身所表示的数量有意义.
3、代数式的系数应包括这一项前的符号；如果代数式的某一项只含有字母因数,它的系数就是1或-1,而不是0.
4、同类项所含的字母相同；相同字母的指数也相同.
注意：同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关；几个常数项也是同类项.
5、合并同类项法则：在合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和其指数不变.
第四章 平面图形及位置关系
1、直线、射线、线段
(1) 直线、射线、线段的区别：直线没有端点；射线一个端点；线段有两个端点.
(2) 线段公理：两点之间,线段最短.
(3)线段的比较方法：叠和法和度量法.
2、角的度量与表示
角的三种表示方法：用三个大写英文字母表示或用一个大写英文字母表示(如：＜ABC,＜A）；用希腊字母表示（如＜β）；用数字表示（如＜1,＜2）
3、 角的比较与运算
(1)角按大小分可分为锐角、直角、钝角、平角、周角.
(2)角平分线把一个角分成两个相等的角,角平分线是一条射线.
4、平行线
(1)如何画平行线?
(2)平行线的性质1：过直线外一点只有一条直线与已知直线平行；
平行线的性质2：两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也平行.
5、垂直
(1) 如何画垂线?
(2) 垂线的性质1：过一点只有一条直线与已知直线垂直.
垂线的性质2：直线外一点与直线上任意一点的连线中,垂线段最短.
垂直的性质3：是点到直线的距离.
第五章 一元一次方程
1、 从算式到方程
方程是含有未知数的等式.
方程都只含有一个未知数x,未知数x的指数都是1次,这样的方程叫做一元一次方程.
就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解.
2、等式的性质：
(1). 等式两边加（或减）同一个数（或式子）,结果仍相等.
(2) 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.
3、把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.（要移就得变）
4、常用体积公式：
长方形的体积=长X宽X 高 ；
正方形的体积=边长X边长X边长 ；
圆柱的体积=底面积X高 ；
圆锥的体积=底面积X高X1/3.
第六章生活中的数据
1、把一个大于10的数表示成1X10∩的形式（其中1≤a
数学已成为许多国家及地区的 教育 范畴中的一部分。它应用于不同领域中，包括科学、工程、医学、经济学和金融学等。这次我给大家整理了初中 七年级数学 知识点归纳，供大家阅读参考。
初中七年级数学知识点归纳
第一章 相交线与平行线
一、知识框架
二、知识概念
1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
5.同位角、内错角、同旁内角：
同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
6.命题：判断一件事情的语句叫命题。
7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
9.定理与性质
对顶角的性质：对顶角相等。
10垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
12.平行线的性质：
性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
13.平行线的判定：
判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,利用平移设计一些优美的图案. 重点:垂线和它的性质,平行线的判定 方法 和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用. 难点:探索平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设计。
第二章 平面直角坐标系
一.知识框架
二.知识概念
1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a,b)
2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。
5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。
平面直角坐标系是数轴由一维到二维的过渡，同时它又是学习函数的基础，起到承上启下的作用。另外，平面直角坐标系将平面内的点与数结合起来，体现了数形结合的思想。掌握本节内容对以后学习和生活有着积极的意义。教师在讲授本章内容时应多从实际情形出发，通过对平面上的点的位置确定发展学生创新能力和应用意识。
第三章 三角形
一.知识框架
二.知识概念
1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
6.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
10.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
11.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。
12.公式与性质
三角形的内角和：三角形的内角和为180°
三角形外角的性质：
性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)·180°
多边形的外角和：多边形的内角和为360°。
多边形对角线的条数：(1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线，把多边形分词(n-2)个三角形。
(2)n边形共有 条对角线。
三角形是初中数学中几何部分的基础图形，在学习过程中，教师应该多鼓励学生动脑动手，发现和探索其中的知识奥秘。注重培养学生正确的数学情操和几何思维能力。
第四章 二元一次方程组
一.知识结构图
二、知识概念
1.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次。方程，一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。
2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。
4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。
5.消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。
6.代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
7.加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
本章通过实例引入二元一次方程,二元一次方程组以及二元一次方程组的概念,培养学生对概念的理解和完整性和深刻性,使学生掌握好二元一次方程组的两种解法. 重点:二元一次方程组的解法,列二元一次方程组解决实际问题. 难点:二元一次方程组解决实际问题
第五章 不等式与不等式组
一.知识框架
二、知识概念
1.用符号“”“”“≤ ”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。
2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
4.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
5.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成6.了一个一元一次不等式组。
7.定理与性质
不等式的性质：
不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
本章内容要求学生经历建立一元一次不等式(组)这样的数学模型并应用它解决实际问题的过程，体会不等式(组)的特点和作用，掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识。
第六章 数据的收集、整理与描述
一.知识框架
全面调查
抽样调查
收集数据
描述数据
整理数据
分析数据
得出结论
二.知识概念
1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
2.抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。
3.总体：要考察的全体对象称为总体。
4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。
6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。
7.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
8.频率：频数与数据总数的比为频率。
9.组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。
本章要求通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。
数学考试拿高分的窍门
一、对照法
如何正确理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。
二、公式法
运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。
三、比较法
通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。
四、分类法
根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。 分类即要注意大类与小类之间的不同层次，又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。
怎样才能学好数学
1.打破沙锅问到底的执着和温故知新的毅力，被某个知识点或者某道题难住，就把它搁置，问题越来越多就积重难返了。
2.不会的问题当即解决最好，解决的方法有查资料或者请教他人等;对已经解决的问题和重要知识点，要定期复习，复习时要思考有无更好的方法。
3.学会一题多解，从各个方面来了解题目的含义，锻炼孩子的变式思维;要敢于创新，老师可在讲课过程中故意出错，让学生来思考，矫正，使学生处于主动思考的状态。
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初一上册数学知识点归纳总结
初一数学上册知识点第一章 有理数
1.1正数和负数
以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。
以前学过的0以外的数叫做正数。
数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。
在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义
1.2有理数
1.2.1有理数
正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
1.2.2数轴
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。
注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。
⑵同一根数轴，单位长度不能改变。
一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
1.2.3相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。
1.2.4绝对值
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
⑵两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法
1.3.1有理数的加法
有理数的加法法则：
⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
⑵绝对值不相等的饿异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
⑶一个数同0相加，仍得这个数。
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法交换律：a+b=b+a
三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
1.3.2有理数的减法
有理数的减法可以转化为加法来进行。
有理数减法法则：
减去一个数，等于加这个数的相反数。
a-b=a+(-b)
1.4有理数的乘除法
1.4.1有理数的乘法
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。
两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
ab=ba
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 (ab)c=a(bc)
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 a(b+c)=ab+ac
数字与字母相乘的书写规范：
⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用“”
⑵数字与字母相乘，当系数是1或-1时，1要省略不写。
⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。
用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x+3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。
一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即
ax+bx=(a+b)x
上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。
去括号法则：
括号前是“+”，把括号和括号前的“+”去掉，括号里各项都不改变符号。 括号前是“-”，把括号和括号前的“-”去掉，括号里各项都改变符号。 括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。
1.4.2有理数的除法
有理数除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
a÷b=a〃1
b(b≠0)
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于
0的数，都得0。
因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。
1.5有理数的乘方
1.5.1乘方
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
有理数混合运算的运算顺序：
⑴先乘方，再乘除，最后加减;
⑵同极运算，从左到右进行;
⑶如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行
1.5.2科学记数法
把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学记数法。
用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1。
1.5.3近似数和有效数字
接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。
精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。
从一个数的左边第一个非0 数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。
对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。
初一数学上册知识点第二章 整式加减
一、代数式与有理式
1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。 2、整式和分式统称为有理式。
3、含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
二、整式和分式
1、没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
2、有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
三、单项式与多项式
1、没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积---包括单独的一个数或字母)
2、几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。
单项式
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
多项式
1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
整式
1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。
3、整式不一定是单项式。
4、整式不一定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。
四、整式的加减
1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。
2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 合并同类项：
1).合并同类项的概念：
把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
2).合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
3).合并同类项步骤：
a.准确的找出同类项。
b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。
c.写出合并后的结果。
4).在掌握合并同类项时注意：
a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.
b.不要漏掉不能合并的项。
c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。 说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：
1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。 2)按去括号法则去括号。 3)合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤：
(1)代数式化简
(2)代入计算
(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。
初一数学上册知识点第三章 一元一次方程
2.1从算式到方程
2.1.1一元一次方程
含有未知数的等式叫做方程。 只含有一个未知数(元)，未知数的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是数学解决实际问题的一种方法。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
2.1.2等式的性质
等式的性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。 等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
2.2从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论⑴
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
2.3从“买布问题”说起——一元一次方程的讨论⑵
方程中有带括号的式子时，去括号的方法与有理数运算中括号类似。 解方程就是要求出其中的未知数(例如x)，通过去分母、去括号、移项、合并、系数化为1等步骤，就可以使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化，这个过程主要依据等式的性质和运算律等。
去分母：
⑴具体做法：方程两边都乘各分母的最小公倍数 ⑵依据：等式性质2
⑶注意事项：
①分子打上括号
②不含分母的项也要乘
2.4再探实际问题与一元一次方程
2.5列方程解应用题的常用公式：
(1)行程问题： 距离=速度·时间 速度
(2)工程问题： 工作量=工效·工时 工效
(3)比率问题： 部分=全体·比率 比率
(4)顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;
(5)商品价格问题： 售价=定价·折·1 ，利润=售价-成本，
(6)周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab， C正方形=4a，S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=πR2h ，V圆锥=1πR2h.
初一数学上册知识点第四章 图形认识初步
3.1多姿多彩的图形
现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形。
3.1.1立体图形与平面图形
长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。
3.1.2点、线、面、体
几何体也简称体。长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。
包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。 面和面相交的地方形成线。 线和线相交的地方是点。
几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
3.2直线、射线、线段
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 两点确定一条直线。
点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似
的还有线段的三等分点、四等分点等。
直线桑一点和它一旁的部分叫做射线。
两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。
3.3角的度量
角也是一种基本的几何图形。
度、分、秒是常用的角的度量单位。
把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1。
3.4角的比较与运算
3.4.1角的比较
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。 3.4.2余角和补角
如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角。 如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角。 等角的补角相等。 等角的余角相等。 本章知识结构图
从不同方向看立体图形立体图形展开立体图形几何图形平面图形角的度量角角的大小比较余角和补角角的平分线等角的补角相等等角的余角相等平面图形直线、射线、线段
拓展阅读：初一数学提高成绩的学习方法
1、降低电子产品游戏和无关电子学习的活动频率，比如用手机看新闻、聊天等。
2、培养质疑人和事的思维和习惯，这个可以让家长帮忙故意制造一些数学错误，让自己独自去发现。
3、对一个知识点，不仅要会做同一类题目，还要能够培养自己把知识点迁移运用到其他不同类的题目上去。
4、建立一套属于自己的错题集和难题本，在这些本子上记录自己的解题思路，心得体会，总结和思考。不能为了抄题和记题。家长也可以起到辅助作用，可以假装不懂，让孩子像老师那样讲解给自己听。
5、常用的数学书本结果和书本上没有的公式也要背下来，能心算的步骤尽量先心算一遍，提高答题速度和正确性。
6、课前预习，课堂认真记录自己预习时不懂的地方，课后复习和独立完成作业，遇到暂时不理解的题目，要养成自己先思考一遍的习惯，卡到哪里要做好记录，然后再去看答案怎么解决你卡住的地方。
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初一数学上册知识点思维导图欣赏
初一数学上册知识点思维导图1
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