三分法数学原理（三分法公式）
三分法数学原理（三分法公式）
三分法的原理
三分法，实际上，是根据黄金分割产生的简易分割，在这个分割方法，画面很容易达到平衡。实际上，三分法的分割，是把一个区域作为中心，用边和目标重合。
水平线三分法，
水平线的分割线要居于1/3画面的地方，除非创意出色，效果超群。不然不要让分割线处于中间地带。
垂直三分法，
目标垂直于画面左右三分之一处，会使画面边得更加动感，让环境更加的充实。
九宫格三分法---右下
即目标如果无法填充全部1/3画面的时候，就需要用横竖三个部分，分为九个格子，从而带来动感活泼的感觉。
下图为右下角九宫格。
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九宫格三分法---左下
一般来说，九宫格左下角比右下角，更容易表达动感，可以依据当时的情况。来决定目标是出于坐下还是右下。
图为对比。
在数学中,三分律(或公理)是对任何(实)数 x 和 y 下列关系中精确的一个成立的最一般的陈述:x y x = y x y 如果应用于基数,三分律等价于选择公理.在有序整环或有序域的定义中,有着 y = 0 的三分律通常被接受为比全...
三分法”的最初发展就是创立了太极理论，建立了易经思维，我们讲到太极八卦，常会说“一分为二，亦一亦二，二合为一。阴阳如同正反，能够分辨得出，但是分不开。中国人自古知道只有阴阳互动才能有运动，自然万物才会有发展，没有互动，没有发展就是死亡的深刻道理。中国人主张的“天人合一”就是这个道理。
实际运用
首先说明中国的“中”字，根据三分法的原理，中国人不会采用选正选反的两个极端的路子，而是统筹起来看成第三面，这就是“中”。中国人认为“中”就是合理的意思，就是我们常说的中庸之道就是这个道理，因此中国人并不是指夹杂在中间的人，而是指合理的人。
华夏服饰
根据“三分法”理论，华夏祖先精心设计制作了华夏衣冠——汉服，“三分法”体现了汉族人的世界观，思维观，宇宙观。从汉服的主要特点来看，交领、右衽最能体现“三分法”的道理。另外，汉服的多样同一性的特点也是体现了华夏祖先在“三分法”上的良苦用心，汉服除了具有如曲裙，直裙，儒裙等多种样式外，还经历了历朝历代（除清代“剃髪易服”之后）的演变，款式多种多样，但几乎所有汉服都具有交领、右衽，素腰的主要特点，这就是汉服的同一性。多样性和同一性本属于正反阴阳两个对立面，但是汉服能把这两面统筹起来体现了“三分法”在服饰上的无限魅力。
中国书法
书法是具有一门法度的高级艺术，法为书法的法度，中国书法不仅需要遵循一定的汉字书写规律，还要讲究创新。在执笔、运笔、点画、结构、布局（分布、行次、章法）等内容里，处处体现了“三分法”的身影。在汉字的笔画方面，书法讲究笔画的粗细变化，一副书法作品内书写的汉字里，都会有粗的笔画和细的笔画，粗细犹如正反阴阳，阴阳互动在一个汉字里面显现，这就是书法的运动美，这样的运动美除了在笔画的书写上，还在布局上，比如整幅作品反映出来的汉字，有大的有小的，有运墨重的，有运墨轻的，有长的有短的，这种不同的效果互相交映，才是书法艺术的真正体现。
杨甦宏三分法，简单地说，就是把课堂时间分成三份，三分之一由大学生自学（紧张自学），三分之一提问和回答（及时考核），三分之一由老师重点讲授和答疑（反馈提高）。
三份时间不一定要求是等份，可以根据师生的偏好、学生自学进度和教学任务的安排，既可以是1：1：8，也可以是4:3:3。一般情况下可以分成三等份，有利于时间的掌控。如果学生自学时间内没有完成规定的内容，可以临时延长自学时间，缩短考核时间。但是，无论采用什么比例，使用了三分法的班级，课堂气氛和教学效果都会出现质的飞跃。
开课时，老师需要简要介绍当次课的自学内容，同时总结上堂课同学们对三分法的建议，对本次课的学习规则进行改进；在自学时间，老师除了维持秩序，及时纠正个别同学开小差的情况外，还要针对自学中的个别提问，做好现场解答，此阶段需要维护安静的学习氛围，老师不要过多走动；在问答考核时间，除第一次示范由老师完成主持人工作外，后面的组织工作都应该交给“班级学习管理委员会”（以下简称学委会）来主持整个过程并记录好平时成绩，老师要随时观察学生的表现并注意流程的民主和公平性，做好意见的征求和采纳工作，积极思考三分法制度的修改和完善工作。第三部分答疑阶段，老师应对同学们的学习情况进行整体回顾，做好重点难点的讲解，督促学委会对三分法执行过程中同学们的建议进行讨论和修改实施，最后布置好下节课的预习内容。
三分损益包含“三分损一”、“三分益一”两层含义。三分损一是指将原有长度作3等分而减去其1份，即：原有长度×(3-1)/3=生得长度；而三分益一则是指将原有长度作3等分而增添其1份，即：原有长度×(3+1)/3=生得长度。两种方法可以交替运用、连续运用，各音律就得以辗转相生。
这两种生律方法所形成的长度关系、音程关系及其古代称呼，三分损益法与古希腊毕达哥拉所用的定律法，阿拉伯人所用的“量音学”，在数理上是相通的、一致的，近现代统称之为“五度相生法”。但三分损益法，只包括生出高五度与低四度的律，不包括生出低五度与高四度的律，而五度相生法则兼指两个方向的相生。
“三分损益法”的基本原理是：以一段圆径绝对均匀的发声管为基数——宫（1）；然后，将此发声管均分成三段，舍弃其中的一段保留二段，这就是“三分损一”，余下来的三分之二长度的发声管所发出的声音，就是“宫”的纯五度高音—— 徵（5）；将 徵管均分成三份，再加上一份，即 徵管长度的三分之四，这就是“三分益一”，于是就产生了 徵的纯四度低音——商（2）；商管保留三分之二，“三分损一”，于是得出商的纯五度高音——羽（6）；羽管“三分益一”，即羽管的三分之四的长度，就是角管，角管发出羽的纯四度低音——角（3）。这样，在有了基本音“宫”之后，经过两次“三分损一”和两次“三分益一”，“宫、商、角、 徵、羽”五个音阶就生成了。宫生 徵， 徵生商，商生羽，羽生角，由于是“五五相生”，因此，乐律家们说起五个音阶来，他们不说“宫、商、角、 徵、羽”，而是说成“宫、 徵、商、羽、角”。
根据上述理论而得出的算式，应为： 计算先后程序 所合的音 算 式（2） 徵 81×4/3 =108（4） 羽 72×4/3 =96（1） 宫 1×基本音（假设为81） =81（3） 商 108×2/3 =72（5） 角 96×2/3 =64它们的实际比数是：徵 羽 宫 商 角108 96 81 72 64记载中，管仲实际只相生出了宫、商、角、徵、羽五个音。继管仲之后，《吕氏春秋》的“音律篇”在管仲五音的基础上又继续相生了11次，也就是相生到“清黄钟”，使十二律的相生得到完成。但当相生到第11次（即到十二律）后的“清黄钟”时，“清黄钟”不能回到原出发律上，使十二律不能周而复始，这一问题没有得到解决。在此后的近二千年中，我国历代都有一批有识之士对这一律学问题进行了不懈地探索，“三分损益法”在各个时期都有不同的解决办法，我们当在不同时期进行介绍。 中国明代音乐家朱载堉于万历十二年（1584年）首次提出“新法密率”（见《律吕精义》、《乐律全书》），推算出以比率1:¹²√2 将八度音等分为十二等分的算法，并制造出十二平均律律管及律准，是世界上最早的十二平均律乐器。这一问题才得到解决。“三分损益法”每制出新的律管与原律管的音高都是上方五度，再下方四度，又上方五度，再下方四度……的关系，但需要再按音高次序调整排列，才能得出十二律，所以它又叫“五度相生律”，亦有称之为“五度相生法”。《管子·地圆篇》中的相生方法是先“益”后“损”。“三分损益法”理论是世界上最早制定的“十二律”的理论，比古希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯的“律制”要早一个世纪左右。
古人使用“三分损益法”，在生成“宫、 徵、商、羽、角”五个音阶之后，并没有停止下来，而是继续“损益”下去。“三分损一”，“三分益一”……在连续进行了各六次之后，共得出十二个音，就是我们现在音乐上所使用的一个八度之内的十二个半音。中国古人将这十二个半音音阶称为“十二律”，它们的名称分别是：黄钟（C），林钟（G），太簇（D），南吕（A），姑冼（E），应钟（B），蕤宾（#F），大吕（#C），夷则（#G），夹钟（#D），无射（#A），仲吕（F）。对这十二律再加以区分，分出了六个阳律和六个阴律，六个阳律称为“律”，六个阴律称为“吕”。黄钟与“三分益一”产生的为阳，六阳律即“律”包括“黄钟、太簇、姑洗、蕤宾、夷则、亡射”；用“三分损一法”产生的六阴律为“吕”，“六吕”包括“林钟、南吕、应钟、大吕、夹钟、中吕”。
最早见于公元前7世纪齐国丞相管仲《管子·地员》篇中，该书相传为春秋时管仲（约前730—前645）所著。地员是一篇研究土壤的论文，他依据2/3弦振动是全弦五度音的原理，在一定张力的弦上连续按2/3（损益）4/3（溢益）地方法生出上五度下四度各音，直到生出12律，这种方法为三分损益法，这种律为三分损益率。
《管子·地员》第五十八篇
“凡听徵，如负猪豕觉而骇。凡听羽，如鸣马在野。凡听宫，如牛鸣窌中。凡听商，如离群羊。凡听角，如雉登木以鸣，音疾以清。凡将起五音凡首，先主一而三之，四开以合九九，以是生黄钟小素之首，以成宫。三分而益之以一，为百有八，为徵。不无有三分而去其乘，适足，以是生商。有三分，而复于其所，以是成羽。有三分，去其乘，适足，以是成角。”
准确的说是三份均的方法最佳，因为利用没有砝码的天平来称时，可以把待测物体分成三份，天平左右两边各一份，剩下的为一份。如果是三份均时，称一次可以排除其中两份，也就是在剩下的一份里找次品，排除了三分之二，剩下三分之一，剩下越少，称的次数也就越少。如果两份，称一次，排除二分之一；如果分成四份，称一次排除也是二分之一；如果分成五份，称一次只能排除五分之二，以此类推，发现三份均最好！不能三份均的话，就尽量三份均，也就是相差1.
