维吉尼亚密码表转换器（维吉尼亚密码公式法）
维吉尼亚密码表转换器（维吉尼亚密码公式法）
信息理论之父：克劳德 香农
论文《通信的数学理论》
如果没有信息加密，信息直接被中间人拦截查看、修改。
明文Plain text
密文Cipher text
加密Encryption/Encrypherment：将明文转化为密文
解密Decrytion/Decipherment：讲密文还原为明文
加密钥匙EK Encryption Key：加密时配合加密算法的数据
解密钥匙EK Encryption Key：解密时配合解密算法的数据
各个字符按照顺序进行n个字符错位的加密方法。
（凯撒是古罗马军事家政治家）
多次使用恺撒密码来加密并不能获得更大的安全性，因为使用偏移量A加密得到的结果再用偏移量B加密，等同于使用A+B的偏移量进行加密的结果。
凯撒密码最多只有25个密匙 +1到+25 安全强度几乎为0
（密钥为0或26时，明文在加密前后内容不变）
暴力枚举
根据密文，暴力列出25个密匙解密后的结果。
凯撒密码的例子是所有 单字母替代式密码 的典范，它只使用一个密码字母集。
我们也可以使用多字母替代式密码，使用的是多个密码字母集。
加密由两组或多组 密码字母集 组成，加密者可自由的选择然后用交替的密码字母集加密讯息。
（增加了解码的困难度，因为密码破解者必须找出这两组密码字母集）
另一个多字母替代式密码的例子“维吉尼亚密码”，将更难解密
（法语：Vigenère cypher），
它有26组不同用来加密的密码字母集。
每个密码字母集就是多移了一位的凯撒密码。
维吉尼亚方格（替换对照表）：
维吉尼亚密码引入了密匙概念。
同一明文在密文中的每个对应，可能都不一样。
移位式密码，明文中出现的字母依然出现在密文中，只有字母顺序是依照一个定义明确的计划改变。
许多移位式密码是基于几何而设计的。一个简单的加密（也易被破解），可以将字母向右移1位。
例如，明文"Hello my name is Alice."
将变成"olleH ym eman si ecilA."
密码棒（英语：scytale）也是一种运用移位方法工具。
如
明文分组，按字符长度来分，每5个字母分一组。
并将各组内的字符的顺序进行替换。
具体例子
纵栏式移项密码
先选择一个关键字，把原来的讯息由左而右、由上而下依照关键字长度转写成长方形。接着把关键字的字母依照字母集顺序编号，例如A就是1、B就是2、C就是3等。例如，关键字是CAT，明文是THE SKY IS BLUE，则讯息应该转换成这样：
C A T
3 1 20
T H E
S K Y
I S B
L U E
最后把讯息以行为单位，依照编号大小调换位置。呈现的应该是A行为第一行、C行为第二行、T行为第三行。然后就可以把讯息"The sky is blue"转写成HKSUTSILEYBE。
另一种移位式密码是中国式密码（英语：Chinese cipher），移位的方法是将讯息的字母加密成由右而左、上下交替便成不规则的字母。范例，如果明文是：THE DOG RAN FAR，则中国式密码看起来像这样:
R R G T
A A O H
F N D E
密码文将写成：RRGT AAOH FNDE
绝大多数的移位式密码与这两个范例相类似，通常会重新排列字母的行或列，然后有系统的移动字母。其它一些例子包括Vertical Parallel和双移位式（英语：Double Transposition）密码。
更复杂的算法可以混合替代和移位成为积密码（product cipher）；现代资料区段密码像是DES反复位移和替代的几个步骤。
行数=栏数
明文，分为N栏（N行） 按照明文本来的顺序，竖着从上往下填。
【实例1】
明文123456
栏数2（行数2）
密文135246
135
246
拆成2行（2栏），竖着看密文——得到明文
【实例2】明文123456789abcdefghi 栏数9 （行数）---密文1a2b3c4d5e6f7g8h9i
拆成9行竖着看密文.
1a
2b
3c
4d
5e
6f
7g
8h
9i
古典密码【栅栏密码安全度极低】组成栅栏的字母一般一两句话，30个字母。不会太多！ 加解密都麻烦
是指研究字母或者字母组合在文本中出现的频率。应用频率分析可以破解古典密码。
工具
在线词频分析
采用替代密码算法中的维吉尼亚密码方法，密文C＝“HEADVIGENERE”,密钥K＝KEY，求明文P
将密文HEADVIGENERE用密钥替换后为KEYKEYKEYKEY
替换前:HEADVIGENERE
替换后:KEYKEYKEYKEY
解密求明文:
按替换后的内容找到第一行的K所在位置向下寻找,找到H的位置,当前行最左侧第一列对应的就为明文X
加密求密文:
按明文找到第一列对应的H,在从第一行中找到对应的密钥K,两个位置相交的值就为密文.
答案:
HEA DVI GEN ERE
KEY KEY KEY KEY
XAC TRK WAP UNG
维吉尼亚密码的原理与凯撒密码类似，其实是凯撒的一种强化和变形，通过使加密相同明文的秘钥不同，来掩盖字符的频率。
但也不是找不到字符频率，我们可以发现，将用"h"字符加密的明文取出之后，就变成了普通的凯撒加密，这是可以通过字符频率分析来破解的。
用到的数学公式：重合指数
1.破解秘钥长度N。
2.将密文分成N组，逐个破解秘钥。
其中fi为每个字符在英文当中的频率。fi^2则表示连续取出两个相连的字符，它们相同的概率。英文中对26种情况求和的统计结果约为0.065。
Ni/N为密文中某个字符占密文的比例，假设秘钥长度为key_len,如果key_len组密文中的重合指数IC1也都与0.065接近，那么就可以推测key_len是秘钥长度了。
当秘钥长度key_len知道以后，我们将密文分成key_len个组，计算每个分组的IC2。
举个栗子：如果第一个分组都是用b字符进行加密，那么a字符的频率会转移到b字符上，c字符的频率会转移到d字符上......我们也做这种相应的转移，让b字符在密文的频率（N1/L）和a字符在英文的频率f0相乘，当然这只是其中一种猜测。我们将这26种字符可能都列出来，最接近IC的一定是用b字符加密的那一组。
维吉尼亚加密法。
讲到概率论出现之后，传统的移位法就不好使了。
维吉尼亚加密法，就是为了对抗频率分析出现的——使用这套加密方法之后，字母的频率特征会消失。
一般认为，做出这套加密法的是法国外交官布莱斯·德·维吉尼亚。
但这个结论有很多争议，在他之前40多年的德国炼金术士约翰尼斯发明的表格法，也包含其中关键部分；在他之前80多年，意大利诗人莱昂也提出过这种方法的关键部分。
一个发明到底归属谁有必要考据细节吗？
当然没有。我主要是想指出一个规律——凡是出现了一个发明权一堆人抢的情况，就说明那个领域已经形成了成熟的行业。
密码学也是如此。我们暂且认为维吉尼亚就是发明人吧。问题来了，他一个外交官怎么会对密码学研究那么深呢？有两个原因：
在18世纪初，欧洲各国都有隶属于情报机构，专门负责加密解密的部门，叫“黑房厅”。它是和邮政系统配合运行的。
每天有大批信件本来是从各地寄到邮局，再从邮局分发出去。黑房厅出现后，一部分信就不是从邮局直接递给收信人了，而是要先经过黑房厅，再送到收信人手里。
哪部分信件要绕这么一道弯儿呢？
其实就是所有寄给当地大使馆的信件，会受到这种特殊待遇。因为这里很可能有机密信息。
虽然我直接把内幕说出来了，但黑房厅在当年运作的时候是完全保密的，人不知鬼不觉。信件不能因为破译需要时间，而让对方使领馆人员察觉到递送超时。
以当时最著名的维也纳黑房厅来说，每天早上7点，信件先抵达黑房厅，工作人员小心翼翼的融开封口，由专门的速记员把信件誊写抄录，如果是很偏门的语言，就由专家出马誊写。然后马上把信封好口，在三小时内送回邮局，邮局再按正常流程递送出去。
那时各国都在重要信件上使用了加密法，最初普遍采用替代法和移位法的混合，但对掌握频率分析法的黑房厅来说，总是可以破译。
奥地利除了自己偷看信，还暗中把消息卖给其他国家的情报部门。没过几年，很多国家察觉到自己的加密可能失效了，于是就催生出下一代加密法。
为了弄懂后面新的加密法，我们有必要先来回顾一下第二代加密法存在哪些漏洞。
讲了替代法的破解原理，因为每个字母实际使用的频率是有固定值的，所以不论那些字母被什么符号替代了，都可以从频率上找出它的真身。
玛丽女王就生活在加密法打不过解密法的年代。其实在她被砍头的40年前，新的加密法已经出现了，它是替代法的改进版，叫“多套符号加密法”。
为了掩盖字母使用中暴露的频率特征，解决办法就是用多套符号代替原来的文字，比如原文的字母是A，从前只把它替换成F，现在把它替换成F或者G这两个。那什么时候用F什么时候用G呢？可以自行规定，比如说，字母在奇数位时用F代替，字母在偶数位时用G代替。
从前单套符号替代的时候，凡是文字中频率为7.63%的符号，差不多就代表A了。但现在A由F和G混合在一起，7.63%的特征不再出现，哪个符号代表A就没人知道了，于是频率分析法暂时失效。
而且，多套符号加密法并没满足于2-3套，后来典型使用的是26套。
这个用了26套字符的方法，就是第三代密码“维吉尼亚加密法”。就是它，成功压制了解密一方的频率分析法。
它是一个表格，第一行代表原文的字母，下面每一横行代表原文分别由哪些字母代替，每一竖列代表我们要用第几套字符来替换原文。一共26个字母，一共26套代替法，所以这个表是一个26×26的表。
维吉尼亚密码表
它具体是怎么加密呢？
假设我要给“hello”加密，现在的思路和单套的加密方法不一样了。单套的时候，我们可以指定这个表里任意一横行，比如指定第8行的意思就是说，原文中的字母都往后移8位，只使用这一行的规则，“hello”就变成了PMTTW。
但现在我们的思路是用多套密码，不能只用第8行第8套。于是我们就这样指定：
你说这听着怎么这么乱啊？具体每个字母移动多少位竟然要单独指定，太麻烦了吧？
如果原文只是hello这种词还好，要是一封信的话，一个字母一个字母的规定用哪套替代，不但加密费劲，解读也费劲。只能单独再写一本说明书出来，照着它一个字母一个字母的还原，费时费力、容易出错不说，连加密的初衷都实现不了。
因为这份说明书的文字量比原文还要多得多，而且这个说明书还必须以谁都可以看懂的方式书写。想让收信方看明白，必须要送一本加密说明书给对方，如果说明书被截获，内容也就白加密了。
这个问题是这么解决的：
第三代的维吉尼亚加密法在真实使用时，人们事先规定每个字母用了哪套移位法时，并不是毫无规律的瞎指定，而是要约定一个规则，这个规则就叫作 “ 钥匙 ”。
钥匙最初只是一个单词，比如，像钥匙是yes，那怎么加密呢？
你看，yes的y是第25个字母，就代表加密时把原文第一个字母往后移25位；yes的第二个字母e是字母表中第5个字母，就代表把原文的第二个字母往后移5位；yes的第三个字母s在字母表中是第19个字母，就代表把原文第3个字母后移19位。这样原文的前三个字母，就分别用了第25套、第5套、第19套替代法。
那原文第4个、第5个、第6个字母怎么解决呢？好办，就按刚刚的规则循环就好。
这样“hello”在钥匙是yes的情况下，就被加密成了FIDJS。
这样的好处是，原文里同一个字母会被加密成不同字符，hello中的两个“l”分别变成了D和J。而且密文中同样的字符也可能代表不同的原文，谁和谁都不对应。
1586年，维吉尼亚把这个想法写在了《密码论》中发表。
而上节课我们说的玛丽女王是在1587年被砍的头，如果她和反叛军能用到这本书里的加密方法，也许会是另一种命运。
维吉尼亚法相比从前的加密法，破解难度上了一个新的台阶，按理说应该倍受青睐吧？结果恰恰相反——它在出现后的200年里，几乎没有人使用。
原因很简单，太麻烦了。咱们第一节课就讲到，真正好用的密码，是在安全性和效率上找到了平衡点。
你想，用单套密码的时候，当年玛丽女王稍作训练，在监狱里就可以抛开字典直接用密文回信，但是如果用维吉尼亚密码的话，估计她老得翻字典。
而且大家也可以设身处地的想想，加密法可是一套26×26的表格，而且还有长短不一的钥匙。每加密一个字母，都要在表格里找来找去，就算是在熟练操作的情况下，加密一个字母也得要3秒钟的时间。写完一篇500字的短文，要3个多小时的高强度工作。慢还不说，这样来回来去的查和写，还容易出错。
所以在它诞生后的200多年时间里，几乎没有人用。既然没人使用，自然200多年也就没有人破解。
直到1861年到1865年美国南北战争时期，维吉尼亚加密法才被广泛使用。
为什么会这样？是因为人们脑子变聪明了，手更快了吗？
不是的，而是因为随着科学技术的发展，那时候加密解密的工作已经可以由机械来完成。1860年代，不但已经有了蒸汽机，也有了电动机，这种有规律的体力活儿机器是最擅长干的，既不会抱怨累，也不太会出错。
从维吉尼亚法推迟200多年才得到实际使用，我们能明白一个道理——
基础学科的发展是工程领域发展的根基，新理论的发明要比产品的发明重要得多。
就算是只限于密码学领域，这个规律也反复出现了多次，而且大都集中在维吉尼亚密码法诞生之后。
因为16世纪初，现代科学已经在欧洲出现了。科学理论用得好就能生出新技术，新技术解决一个个困难，让人类更愿意把精力投入到科学中，于是又产生出更多的技术，形成了一个正反馈。
在这样一个新环境里，出现了一个有意思的情况：
维吉尼亚加密法是这样，维吉尼亚加密法的破解也一样是这样。
这并不是偶然，而是现代科学出现后的常态，在任何领域都是如此。
知道了这个规律，我们就会少一分对伟大发明家的崇拜，多一分对背后科学原理的敬畏。
在说维吉尼亚加密法的破解方法之前，有必要来回顾一下它的加密原理。
维吉尼亚加密法是由26套密码组成的表，我们默认要用多套密码给原文加密的时候，具体操作中密文的每个字母由哪套密码来加密，是由钥匙规定的。钥匙最初都是一个正常的单词，原文很长，钥匙最初很短，为了让原文和钥匙一一对应，就反复使用钥匙。比如钥匙是boy，只有3个字母，我们可以boyboyboy这样一直循环下去，和原文中每个字母一一对应。
我们先来看一个例子，在这个例子里，原文是“the sun and the man in the moon”，钥匙是KING，用维吉尼亚加密法加密之后，密码文是一串看起来没什么规律的字母。我们把钥匙、原文和密文的内容依次记录下来。
原文的内容中，有3个定冠词the，变成密文后，the变成了两种样子，第一种是DPR，第二和第三种是BUK。第一个我们不管，关键点就在于——
第二个和第三个竟然加密成了相同的密文。
为什么会出现这种情况，这是巧合吗？
不是的。我们可以看钥匙单词KING，它由4个字母组成。我们再看密文中，后两个代表the的BUK，间隔了8个字母，间隔距离正好是钥匙长度的2倍。也就是说，正好在KING这个钥匙循环到整数倍的时候，如果也正好赶上出现了同样的原文，那巧合就出现了——原文就会被加密成相同的密文。
根据这个规律，我们就能确定钥匙的长度。
比如有这样一段密文：
DYDUXRMH TV NQD QN DYDUXRMH ARTJGW NQD
其中，两个 DYDUXRMH 的出现相隔了15个字母。因此，可以假定钥匙的长度是15的约数，即长度为15、5或3。而两个 NQD 则相距20个字母，意味着钥匙长度应为20、10、5、4或2。取两者的交集，则可以基本确定钥匙长度为5。
这一步，就是破解维吉尼亚加密法的关键一步。
接下来，我们已经知道钥匙的长度是5了，那就意味着在原文中第1、第6、第11、第16……，这些字母单独挑出来放在一组叫作A组。A组可是由维吉尼亚密码表中，同一行移位的字母加密得到的结果。我们再把第2、第7、第12、第17……，这些字母挑出来放在一起称作B组，它们又是用另一行移位字母加密得到的。
我们把这些按组别归纳起来：
A组：第1、第6、第11、第16……
B组：第2、第7、第12、第17……
C组：第3、第8、第13、第18……
D组：第4、第9、第14、第19……
F组：第5、第10、第15、第20……
这就相当于，将原来的密文分解成了五组新的密文，每一组都是由维尼尼亚加密法中的单独一行加密而成，也即单套密码加密。
单套密码加密怎么破解？我们之前介绍过的——频率分析法。
所以，我们来总结一下维吉尼亚加密法的步骤：
第一步，是从密文中找出拼写完全相同的字母串；
第二步，计算出钥匙的长度；
第三步，将密文分析成若干组（与钥匙长度对应）；
第四步，分别对每组密文用频率分析法破解。
在20世纪之前，人们一直以为这套方法是普鲁士少校卡西斯基在1863年发明的，所以一直以来这套破解法叫作“卡西斯基试验法”。但是后来更多的资料公布，发现剑桥大学的英国科学家巴贝奇在9年前就已经写下了解法，这位巴贝奇也是后世认为的计算机创造者之一。
发明者受委屈，这既是密码学领域的特点，又是密码学研究者躲不过的委屈。
不论是剑桥大学的巴贝奇，还是普鲁士军官卡西斯基，虽然他们破解了维吉尼亚密码法，但他们在世的时候，始终都不知道自己其实已经在密码学上引起了一场革命。
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