6个数字有几种组合方式（6个数字有几种组合方式是什么）
6个数字有几种组合方式（6个数字有几种组合方式是什么）
6个数字如果互不相同，那么有A（6，6）=720种排列方式。
但是有3组两个相同的，所以需要除以A（2，2）A（2，2）A（2，2）=8
所以最后有720÷8=90种排列方式。
从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。
计算公式：
此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6！=6x5x4x3x2x1
从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。
计算公式：
；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)
其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m）。
【例1】 从1、2、3、……、20这二十个数中任取三个不同的数组成等差数列，这样的不同等差数列有多少个。
分析：首先要把复杂的生活背景或其它数学背景转化为一个明确的排列组合问题。
设a,b,c成等差，
∴ 2b=a+c，可知b由a,c决定，
又∵ 2b是偶数，∴ a,c同奇或同偶，即：分别从1，3，5，……，19或2，4，6，8，……，20这十个数中选出两个数进行排列，由此就可确定等差数列，A（10,2）*2=90*2，因而本题为180。
6个数字有：六个数字三个三个的组合有120种组合方法。
将数字分为三个三个的组合，只需要在6个数字中挑选出3个数字即可。
挑选第一个数字有6种选择，挑选第二个数字有5种选择，挑选第三个数字有4种选择，一共的可能性为：6×5×4=120种。
计算公式：
C(m,n)=P(m,n)/n!=m!/[(m-n)!×n!]。 其中有3组是两个相同的，所以最后只有90种组合方式。这个问题用到的数学知识是排列组合。
排列组合就是组合学中的最基本概念之一，其中的排列也就是说从一定个数的整体中拿出部分的元素进行排序，而组合就是说从一定个数的整体中只是拿出部分的元素，却不进行排序。
6个不同数字排列组合，
如果不考虑重复使用，有6^6=6×6×6×6×6×6=46656种，
如果不允许重复使用，有A(6，6)=6×5×4×3×2×1=720种。
6个数字如果互不相同,那么有A（6,6）=720种排列方式；
但是有3组两个相同的,所以需要除以A（2,2）A（2,2）A（2,2）=8；
所以最后有720÷8=90种排列方式。
【排列组合】
排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。
排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。
排列组合与古典概率论关系密切。
0到9的6位数密码一共有1000000组（一百万组），就是1000000种可能。
做题思路：
0~9有十个数，每个位置都能用上0~9，所以容易知道六位数密码每一个位上都有十种可能性（0~9），这是排列问题，用乘法就可以解决。所以每个位置的可能性相乘，6个10相乘得到结果 10×10×10×10×10×10=1000000 。
6个数字可以重复的话，每个位数上可以有10种方法（0～9中任取其一），共有6位数，所以就是：10^6=10×10×10×10×10×10＝1000000（种）。
扩展资料
如果这0-9的数字在不允许重复的情况下计算其组合数的话，可以根据排列公式计算如下：
排列公式：
分子n=10，则n！=10*9*8*7*6*5*4*3*2*1=3628800
分母为（n-m）！=（10-6）！=4*3*2*1=24
=
=3628800/24=151200
因此，0-9的数字可以组成不含重复数字的排列有151200种。
如果6个数字没有0，那么组合的个数是6x5x4x3x2x1=720，有720个组合
如果6个数字里面有0，那么组合的个数是5x5x4x3x2x1=600，有600个组合
