有理数思维导图，七年级数学思维导图整理(七年级上数学知识点总结思维导图)
有理数思维导图，七年级数学思维导图整理(七年级上数学知识点总结思维导图)
有理数的思维导图怎么整理？有理数作为数学学习过程中所必须了解的知识点，曾经困扰着很多人，究竟什么是有理数？通过思维导图能够帮助我们快速的了解什么是有理数，下面我们就一起来看一下，有理数的思维导图怎么画。
很多人可能会比较好奇，为什么会叫“有理数”呢？其实有理数并不比别的数显得更有道理，实际是因为翻译上的错误导致命名问题。有理数的英文是“rational number”，而rational通常的意义是“理性的”，而恰巧我国近代时期，翻译西方科学著作的时候，依据的是日语中的翻译方法，最终以讹传讹，翻译成了“有理数”。
有理数简单来说就是“整数”和“分数”的统称，也可以说是整数和分数的集合。整数是什么呢？整数非常常见，就是我们日常使用的正整数、0和负整数。其中呢，0和正整数又被统称为自然数。可能很多人还是不明白什么是有理数，其实很简单，只有能化成分数的数，才是有理数，例如π是无限不循环小数，不能写成分数形式，所以它不是有理数。有理小数和无限循环小数（例如：0.333……）都可化成分数，都是有理数。
有理数涉及到的运算法则就比较多了，有加法运算、减法运算、乘法运算、除法运算、乘方运算以及混合运算，这里面的细则很多，因为篇幅有限，文章里就不铺开细讲了，感兴趣的话可以在思维导图细看。
最后还有一个大家比较容易搞错的点需要说明一下，就是有理数集和有理数是不同的，这是两个不同的概念，有理数集可以用大写黑正体符号 Q 来表示，但 Q 并不代表有理数。简单来讲，有理数是元素为全体有理数的集合，而有理数则是有理数集中的所有元素。
以上就是有理数思维导图整理的一些内容啦，数学作为一门非常重要的学科，学好它还是需要下一些功夫的，希望整理的这份有理数思维导图能够帮到大家！好好学习，天天向上！
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初中数学复习资料-直角三角形概述
网络2020.06.22 17:13
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定义：
有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。
性质：
直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：
性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。
性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2)。
性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
性质5：在直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半。
判定：
直角三角形的判定方法：
判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。
判定2：一个三角形，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形。
判定3：若a的平方+b的平方=c的平方，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形(勾股定理的逆定理)。
判定4：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
判定5：两个锐角互余的三角形是直角三角形。
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思维导图在初一数学复习课教学的应用价值已被广大教育工作者认同。 下面我精心整理了初一数学上册知识点思维导图，供大家参考，希望你们喜欢!
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培养具有良好的思维能力的高中生,是我们数学教学的追求，对此可以多让学生多画 思维导图 。下面我精心整理了七年级上册数学有理数思维导图，供大家参考，希望你们喜欢!
七年级上册数学有理数思维导图汇总
有理数的数学证明
定义
有理数边界
根据定义，无限循环小数和有限小数(整数可认为是小数点后是0的小数)，统称为有理数，无限不循环小数是无理数。
但人类不可能写出一个位数最多的有理数，对全地球人类，或比地球人更智慧的生物来说是有理数的数，对每个地球人来说，可能是无法知道它是有理数还是无理数了。因此有理数和无理数的边界，竟然紧靠无理数，任何两个十分接近的无理数中间，都可以加入无穷多的有理数，反之也成立。
竟然没有人知道有理数的边界，或者说有理数的边界是无限接近无理数的。
定理
定理：位数最多的非无限循环有理数是不可能被写出的，尽管它的定义是有有限位，但它是无限趋近于无理数的，以致于没有手段进行判断。
证明
证明：假设位数最多的非无限循环有理数被写出，我们在这个数的最后再加一位，这个数还是有限位有理数，但位数比已写出有理数多一位，证明原来写出的不是位数最多的非无限循环有理数。所以位数最多的非无限循环有理数是不可能被写出的。
七年级数学 有理数练习题
1、(6分)把下列各数填在相应的集合内：
-23,0.25， ，-5.18，18，-38，10，+7，0，+12
正数集合：{ ………}
整数集合：{ ………}
分数集合：{ ………}
2、某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：
2 -1 0 3 -2 -3 1 0
(1)这8名男生的达标率是百分之几?
(2)这8名男生共做了多少个俯卧撑?
答案
1、
正数集合：{0.25，18，10，+7，+12 ………}
整数集合：{-23，18，-38,10，+7,0，+12………}
分数集合：{0.25， ，-5.18 ………}
2、
(1)50%，(2)56个
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通过思维导图培养学生的数学思维外显能力是非常必要的。下面我精心整理了七年级上下册的数学思维导图，供大家参考，希望你们喜欢!
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(一)整式
1.整式：单项式和多项式的统称叫整式。
2.单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。
3.系数：一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。
4.次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
5.多项式：几个单项式的和叫做多项式。
6.项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。
7.常数项：不含字母的项叫做常数项。
8.多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
9.同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
10.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
(二)整式加减
整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
1.去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
