就是将1-0后,除以二。得到的数代入方程,判断正负。最后得到的(
)内两数相减小于0.01
精确到0.1就是,二分法的两个点满足|x-y|0.2, 最后取中点(x+y)/2就行了
比如一开始区间是[a,b],若记L=b-a,要求的精度是e,一般来说就是
s=ceil[log2(L/2e)]次,
ceil[x]表示一个数正向取整数,比如ceil[1.5]=2, ceil[2.4]=3 .
这题L=1,e=0.1, 那么s=ceil[log2(5)]=3
1、先确定f(x)=0的根,所在的一个区间(a,b)
2、再取ab的中点x1,假如x1和a异号,那再取(a,x1)的中点x2
,如果x1和x2异号,取x1和x2的中点x3,
如此循环下去,xn就会无限的接近于f(x)=0的根
相邻的两个根差的绝对值越小,则所求的根越接近于f(x)=0的根
当相邻的两个根差的绝对值小于0.01时,零点就精确到了0.01
区间两个端点的差值小于了这个精确度,就代表近似值已得出。
比如:最后的区间[a,b],只要|a-b|0.1,就可以结束了,不用再往下算了
近似值为a,b的平均数,或者f(a)与f(b)哪个与零最接近就取哪个。
给定精确度ξ(即0.1),用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下:
1 确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)0,给定精确度ξ.
2 求区间(a,b)的中点c.
3 计算f(c).
(1) 若f(c)=0,则c就是函数的零点;
(2) 若f(a)·f(c)0,则令b=c;
(3) 若f(c)·f(b)0,则令a=c.
4 判断是否达到精确度ξ:即若┃a-b┃ξ,则得到零点近似值a(或b),否则重复2-4.
精确度是描述量具的,比如尺子和天平等。比如某天平的精确度是0.01g就是说他就能精确到0.01g,但读数时还要估读一位,估读到0.001g。普通的尺子精确度就是0.1cm
1mm
读数时要读到0.01cm
0.1mm
精确到多少
比如精确到0.01
就是测量和计算时要保留到0.001最后结果四舍五入到0.01