高一数学知识点及公式(高一数学知识点总结及公式大全)
高一数学知识点及公式(高一数学知识点总结及公式大全)
高一数学公式和知识点如下：
一,集合有关概念
1,集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。
2,集合的中元素的三个特性:
元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性；
说明:
(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素。
(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3,集合的表示:{ … } 如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}；
用拉丁字母表示集合:a={我校的篮球队员},b={1,2,3,4,5}；
集合的表示方法:列举法与描述法。
注意啊:常用数集及其记法:
非负整数集(即自然数集) 记作:n。
正整数集 n*或 n+ 整数集z 有理数集q 实数集r。
二,集合间的基本关系
"包含"关系—子集。
注意:有两种可能(1)a是b的一部分,;(2)a与b是同一集合。
反之: 集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,记作ab或ba。
"相等"关系(5≥5,且5≤5,则5=5)。
实例:设 a={x|x2-1=0} b={-1,1} "元素相同"。
结论:对于两个集合a与b,如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素,同时,集合b的任何一个元素都是集合a的元素,我们就说集合a等于集合b,即:a=b。
高一数学必背公式如下：
诱导公式。
一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)。
二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα。
三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：
sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα。
四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα。
五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα。
高一数学公式。
某些数列前n项和。
1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2。
2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6。
13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/41_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3。
正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注：其中r表示三角形的外接圆半径。
余弦定理b2=a2+c2-2accosb注：角b是边a和边c的夹角。
圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a，b)是圆心坐标。
圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0注：d2+e2-4f0。
抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p_2=2pyx2=-2py。
正棱锥侧面积s=1/2c_h正棱台侧面积s=1/2(c+c)h。
高一数学公式和知识点：
函数的值域与最值：函数的值域取_于定义域和对应法则，不论采用何种方法求函数值域都应先考虑其定义域，求函数值域常用方法如下：
(1）直接法：亦称观察法，对于结构较为简单的西数，可由西数的解析式应用不等式的性质，直接观察得出函数的值域。
（2）换元法：运用代数式或三角换元将所给的复杂西数转化成另一种简单函数再求值域，若函数解析式中含有根式，当根式里一次式时用代数换元，当根式里是二次式时，用三角换元。
