人教版七年级数学下册知识点(人教版初一下数学知识点)

眼下先搞好 七年级数学 知识点复习，其他的事情再作打算。下面是我为大家精心整理的人教版七年级数学下册知识点，仅供参考。

人教版七年级数学下册知识点(一)

1 过两点有且只有一条直线

2 两点之间线段最短

3 同角或等角的补角相等 ????

4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行

10 内错角相等，两直线平行

11 同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，内错角相等

14 两直线平行，同旁内角互补

15 定理 三角形两边的和大于第三边

16 推论 三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

人教版七年级数学下册知识点(二)

整式

1、单项式：表示数与字母的积的代数式。另外规定单独的一个数或字母也是单项式。

单项式中的数字因数叫做单项式的系数。注意系数包括前面的符号，系数是1时通常省略， 是系数， 的系数是

单项式的次数是指所有字母的指数的和。

2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。 (几次几项式)

每一个单项式叫做多项式的项，注意项包括前面的符号。

多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数。项的次数是几就叫做几次项，其中不含字母的项叫做常数项。

3、整式;单项式与多项式统称为整式。(最明显的特征：分母中不含字母)

整式的加减：①先去括号; (注意括号前有数字因数)

②再合并同类项。 (系数相加，字母与字母指数不变)

人教版七年级数学下册知识点(三)

平行线与相交线

一、互余、互补、对顶角

1、相加等于90°的两个角称这两个角互余。 性质：同角(或等角)的余角相等。

2、相加等于180°的两个角称这两个角互补。 性质：同角(或等角)的补角相等。

3、两条直线相交，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角;或者一个角的反相延长线与这个角是对顶角。 对顶角的性质：对顶角相等。

4、两条直线相交，有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 (相邻且互补)

二、三线八角： 两直线被第三条直线所截

①在两直线的相同位置上，在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同位角。

②在两直线之间(内部)，在第三条直线的两侧(旁)的两个角叫做内错角。

③在两直线之间(内部)，在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同旁内角。

三、平行线的判定

①同位角相等

②内错角相等 两直线平行

③同旁内角互补

四、平行线的性质

①两直线平行，同位角相等。 ②两直线平行，内错角相等。 ③两直线平行，同旁内角互补。

五、尺规作图(用圆规和直尺作图)

①作一条线段等于已知线段。 ②作一个角等于已知角。

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七年级数学下册知识点人教版

学习效率的高低,是一个学生综合学习能力的体现。在学生时代,学习效率的高低主要对学习成绩产生影响。当一个人进入社会之后,还要在工作中不断学习新的知识和技能,这时候,一个人学习效率的高低则会影响他(或她)的工作成绩,继而影响他的事业和前途。下面是我为您整理的《 七年级数学 下册知识 总结 》，仅供大家参考。

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1、整式的乘除的公式运用(六条)及逆运用(数的计算)。

(1)an·am(2)(am)n=(3)(ab)n=4)am÷an(5)a0(a≠0)(6)a-p==

2、单项式与单项式、多项式相乘的法则。

3、整式的乘法公式(两条)。

平方差公式：(a+b)(a-b)=

完全平方公式：(a+b)2(a-b)2

常用公式：(x+m)(x+n)=

4、单项式除以单项式，多项式除以单项式(转换单项式除以单项式)。

5、互为余角和互为补角和

6、两直线平行的条件：(角的关系线的平行)

①相等，两直线平行;

②相等，两直线平行;

③互补，两直线平行.

7、平行线的性质：两直线平行。(线的平行

8、能判别变量中的自变量和因变量，会列列关系式(因变量=自变量与常量的关系)

9、变量中的图象法，注意：(1)横、纵坐标的对象。(2)起点、终点不同表示什么意义(3)图象交点表示什么意义(4)会求平均值。

10、三角形

(1)三边关系：角的关系)

(2)内角关系：

(3)三角形的三条重要线段：

(4)三角形全等的判别 方法 ：(注意：公共边、边的公共部分对顶角、公共角、角的公共部分)

(5)全等三角形的性质：

(6)等腰三角形：(a)知边求边、周长方法(b)知角求角方法(c)三线合一:

(7)等边三角形:

11、会判轴对称图形，会根据画对称图形，(或在方格中画)

12、常见的轴对称图形有：

13、(1)等腰三角形：对称轴，性质

(2)线段：对称轴，性质

(3)角：对称轴，性质

14、尺规作图:(1)作一线段等已知线段(2)作角已知角(3)作线段垂直平分线

(4)作角的平分线(5)作三角形

15、事件的分类：，会求各种事件的概率

(1)摸球：P(摸某种球)=

(2)摸牌:P(摸某种牌)=

(3)转盘:P(指向某个区域)=

(4)抛骰子:P(抛出某个点数)=

(5)方格(面积):P(停留某个区域)=

16、必然事件不可能事件，不确定事件

17、方法归纳：(1)求边相等可以利用

(2)求角相等可以利用。

(3)计算简便可以利用。

18、注意复习：合并同类项的法则，科学记数法，解一元一次方程，绝对值。

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不等式与不等式组

1.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

2.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

3.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。

4.一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

5.不等式的性质：

不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。

不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

点、线、面、体知识点

1.几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和 面相 交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

2.点动成线，线动成面，面动成体。

点、直线、射线和线段的表示

在几何里，我们常用字母表示图形。

一个点可以用一个大写字母表示。

一条直线可以用一个小写字母表示。

一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。

一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。

注意：

(1)表示点、直线、射线、线段时，都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。

(2)直线和射线无长度，线段有长度。

(3)直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。

(4)点和直线的位置关系有线面两种：

①点在直线上，或者说直线经过这个点。

②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

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相交线与平行线知识要点

1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。

2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。

3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是

邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角，

与互为邻补角。+=180°;+=180°;+=180°;+=180°。

4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。=;=。

5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直，

其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当=90°时，⊥。

垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

性质3：如图2所示，当a⊥b时，====90°。

点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。

6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：

①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样

的两个角叫同位角。图3中，共有对同位角：与是同位角;

与是同位角;与是同位角;与是同位角。

②在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角：与是内错角;与是内错角。

③在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有对同旁内角：与是同旁内角;与是同旁内角。

7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

平行线的性质：

性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a∥b，则=;=;=;=。

性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，如果a∥b，则=;=。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，如果a∥b，则+=180°;+=180°。

性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则∥。

8、平行线的判定：

判定1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，如果=

或=或=或=，则a∥b。

判定2：内错角相等，两直线平行。如图5所示，如果=或=，则a∥b。

判定3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，如果+=180°;

+=180°，则a∥b。

判定4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则∥。

9、判断一件事情的语句叫命题。命题由题设和结论两部分组成，有真命题和假命题之分。如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题;如果题设成立，那么结论不一定成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。

10、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。

平移后，新图形与原图形的形状和大小完全相同。平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

平移性质：平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等;②对应线段相等;③对应角相等。

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人教版初一数学下册知识点

关于人教版初一数学下册课本中的知识点有哪些呢？学习从来无捷径，循序渐进登高峰。这是我整理的人教版初一数学下学期的知识点，希望你能从中得到感悟!

人教版初一数学下册知识点第五章 相交线与平行线

5.1 相交线

对顶角相等。

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短(简单说成：垂线段最短。本知识点可会出现的填空题中来考)。

5.2 平行线 (重点知识必考)

1、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

2、 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

3、直线平行的条件：

4、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行(内错角相等，两直线平行)。

5、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行(同旁内角互补，两直线平行)。

5.3 平行线的性质 (重点知识必考)

1、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等(两直线平行，同位角相等)。

2、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等(两直线平行，内错角相等)。

3、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补(两直线平行，同旁内角互补)。 判断一件事情的语句，叫做命题(本考点可能会出现在填空题中命题的改写和选择题中判断命题的真假性)。

本章知识考点分析：

1、平行线的性质及判定必考内容

2、命题的真假性、将命题改写

3、证明题(完型填空、自主证明)

4、选择题、填空题中相关知识的考点(相交线、平行线的性质;垂线段最短、过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线)

人教版初一数学下册知识点第六章 实数

6.1 平方根

若一个数的平方等a，那这个数叫做a的平方根;(即若x2=a，那么x叫做a的平方根,其中a为非负数，即a≥0.表示方式为x2=ax=a，其中xa叫做a的算术平方根)，(本知识考点重点出现在填空题、选择题与计算题中相关的应用)。

6.2立方根

若一个数的立方等a，那么这个数叫做a的立方根(即若x3=a,那么x叫做a的立方根,表示方式：x3=axa立方根只有一个)，(本知识考点重点出现在填空题、选择题与计算题中相关的应用)。

6.3 实数

无限不循环小数又叫做无理数。

有理数和无理数统称实数。

考点分析：

1、有理数与无理数在填空和选择题可能会出现

2、一个数的平方根和一个代数式的平方根的区别(细心点呀)

3、一个正数的平方根有两个且这两个平方根互为相反数(即它们的和等于0)

4、唯一性：平方根等于它本身的数只有0;立方根等于它本身的数有1、-1和0共三个;算术平方根等于它本身的数有1和0两个。

人教版初一数学下册知识点第七章 平面直角坐标系

7.1 平面直角坐标系

含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对。

本章知识考点可能会出现在：

1、判断某个点在第几象限或某个点在第几象限再求相应未知数的值;

2、在平面直角坐标系中将某个图形作一次或两次平移后求出平前或平移后各对应点的坐标。

人教版初一数学下册知识点第八章 二元一次方程组

8.1 二元一次方程组

1、方程中含有未知数(如：x和y)，并且未知数的指数(或未知项的次数)都是1，像这样的方程叫做二元一次方程(本知识考点会出现在填空题和选择题中，注意次数为1和系数不为0)。

2、把两个含有相同未知数二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解(二元一次方程的解可能会出现在选择题中验根问题)。

4、二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解(二元一次方程组的解可能会出现在选择题中验根问题)。

8.2 消元

5、将未知数的个数由多化一(最终解一元一次方程然后反代解决二元三元、逐一解决的想法，叫做消元思想。

6、本章知识考点

a、计算题

b、选择、填空

c、应用题

人教版初一数学下册知识点第九章 不等式与不等式组

9.1 不等式

1、用小于号或大于号表示大小关系的式子，叫做不等式。

2、使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

3、能使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集。

4、含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。

5、不等式的性质：

不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。

不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

三角形中任意两边之差小于第三边。

三角形中任意两边之和大于第三边。

9.3 一元一次不等式组

6、把两个一元一次不等式合在起来，就组成了一个一元一次不等式组。

7、本章知识考点

a、选择题

b、计算题)

c、简单的一元一次不等式的应用题

人教版初一数学下册知识点第十章 数据的收集、整理与描述

一、知识要点

1、全面调查：对全体对象的调查叫做全面调查(优点：调查结果比较精确; 缺点：费时、费力)。

2、抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查 方法 叫做抽样调查(优点：投入少、操作方便，而且有时只能用抽样的方式去调查;缺点：调查结果与总体的结果可能有一些误差)

3、总体：要考察的全体对象称为总体.

4、个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.

5、样本：被抽取的那些个体组成一个样本.

6、样本容量：样本中个体的数目称为样本容量.

7、简单随机抽样调查：抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单的随机抽样。

二、统计图的分类：

1.条形统计图——适用于显示不同对象之间的数量特征，根据长方形(条形)的高度能直观地看出被统计对象的量的大小、多少等。

2.折线统计图——适用于显示同一事物在不同的数量变化特征，根据折线的变化能直观地看出事物的变化(如上升或下降、增长快慢等)趋势。

3.扇形统计图——用圆代表整体，能直观地显示各部分(不同的统计对象)所占的百分比，适用于显示不同对象之间数量上的比例关系。

注意：求圆心角度数=所占百分比×3600

4.频数分布直方图——对收集得到的数据，可通过“划计”的方法整理成频数分布表，画出频数分布直方图.它①能够显示数据的分布情况，②易于显示各组之间的频数差别.制作频数分布直方图的步骤为 ：①找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的

极差极差或组距差(极差=最大值-最小值).②决定组距和组数(组数=).③列出频组距组数数分布表.④画频数分布直方图。

5.本章知识考点分析：

1、总体、样本、个体与样本容量会在选择题出现

2、四类统计图的考点中重点注意条形统计图、扇形统计图和直方图的补全及频数的补全等。