五个数可以有多少种排列组合(五个不同的数字有多少种组合)
五个数可以有多少种排列组合(五个不同的数字有多少种组合)
如果没有0，结果就是5的全排列：
5！=120；
如果有0，则0不能放在首位，结果是：
5！- 4！=120-24=96
例如：
组成的三位数种类：5*5*4=100（种）
组成的两位数种类：5*5=25（种）
总共有125种，组合算式的积要最大的话，那肯定是三个或者两个数都要最大，这样的话，三位数中，345、354、435、453、534、543这六个组合算出来的乘积最大，都等于60，两位数的组合中，45和54的乘积最大，都等于20。
扩展资料：
系数性质：
⑴和首末两端等距离的系数相等；
⑵当二项式指数n是奇数时，中间两项最大且相等；
⑶当二项式指数n是偶数时，中间一项最大；
⑷二项式展开式中奇数项和偶数项总和相同，都是2^(n-1）；
⑸二项式展开式中所有系数总和是2^n
参考资料来源：百度百科-排列组合
五个不同数字可以组合120种五位数。
1、确定万位数位上的数字，可以有5中选择；
2、确定千位数位上的数字，可以有4中选择；
3、确定百位数位上的数字，可以有3中选择；
4、确定十位数位上的数字，可以有2中选择；
5、确定个位数位上的数字，可以有1中选择；
一共的可能性：5×4×3×2×1=120种。
数字分好几种，阿拉伯数字是最普遍的一种。阿拉伯数字并不是阿拉伯人发明的而是印度人发明的，实际应该列为印度语言，只是先传播到阿拉伯，然后传向世界的，所以称之为“阿拉伯数字。数字是一种用来表示数的书写符号。不同的记数系统可以使用相同的数字。
从前，因为人们有数字，所以都过得_幸福。一天，噩梦降临了。国王9说：“现在8为左丞相，7为右丞相，6为国师，5，4，3作为品官，3，2，1，作为县令。0将永远被赶出数字王国。0不服气，说道：“为什么我被永远抛弃？国王9说：“因为你是0，代表什么也没有。对人类来说，你根本就没有用！你还是滚吧！
从此以后，噩梦就降临到了数字王国。同学们考了100分，但是只能被记作1分。倒计时时，也只能数到1。无论干什么事情，都没有0的事。于是，老百姓们开始议论纷纷。其中，老百姓甲说：“我们因该投诉数字国王9。百姓乙是一名学生，年年考试都第一，就因为没有0，所以每一次都被记作1分。百姓乙说：“呜呜呜呜，呜呜呜呜，还我100分，要么把国王的位置让给其他数字坐！百姓丙是一名运动员。有一次，数字王国要开运动会，邀请了百姓丙参加。在跑步时开始倒计时，如果有数字0的话，百姓丙就可以突破数字王国的长跑记录了。于是，百姓丙说：“呜呜呜呜，呜呜呜呜。你再不把数字0请回来，那别怪我们不客气了。哼！国王9实在没有其他的办法就只好派使者把数字0请回来，并把他任命为0将军。
自从数字0回来以后，数字王又变成了充满欢声笑语的王国。
共有5种组合，用高中数学解是C[5,4]=5。
用小学数学解是5个数分成2组，第一组有4个数，第二组有1个数，也就是说当第二组的1个数确定后，第一组数随着确定下来。由于第二组数共有5种组合，所以第一组数也有5种组合。
例如12345五个数，四个为1组。
第二组为1时候，第一组就有2345。
第二组为2的时候，第一组就是1345。
以此类推……。
扩展资料：
排列组合的难点
1、从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力；
2、限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词（特别是逻辑关联词和量词）准确理解；
3、计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大。
排列组合计算方法如下：
排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)
组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；
例如：
A(4,2)=4!/2!=4*3=12
C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6
五个数字只能用一次共有120种组合，具体的组合方法是：12345、12354、12435、12453、12534、12543、13245、13254、13425、13452、13524、13542、14235、14253、14325、14352、14523、14532、15234、15243、15324、15342、15423、15432、21345、21354、21435、21453、21534、21543、23145、23154、23415、23451、23514、23541、24135、24153、24315、24351、24513、24531、25134、25143、25314、25341、25413、25431、31245、31254、31425、31452、31524、31542、32145、32154、32415、32451、32514、32541、34125、34152、34215、34251、34512、34521、35124、35142、35214、35241、35412、35421、41235、41253、41325、41352、41523、41532、42135、42153、42315、42351、42513、42531、43125、43152、43215、43251、43512、43521、45123、45132、45213、45231、45312、45321。
如果这五个数字中没有0，可组成的五位数的个数为：5×4×3×2×1=120(个)
如果这五个数字中有一个0，可组成的五位数的个数为：4×4×3×2×1=96(个)
解释：
首先确定第一位数，那么有几种选择呢，自然有5种选择了。
第一位确定了以后，确定第二位，第二位有几种选择呢，还剩下4个数，就只有4种选择了。
第一、二位确定了以后，确定第三位，第三位还有几种选择呢，还有3种选择。
依次往后，最后共有5×4×3×2×1=120个五位数。
扩展资料：
做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一 步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，??，做第n步有mn种不同的方法。那么完成这件事共有 N=m1×m2×m3×?×mn 种不同的方法。 和加法原理是数学概率方面的基本原理。
排列组合计算方法如下：
排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)
组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；
例如：
A(4,2)=4!/2!=4*3=12
C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6
五个不同数字可以组合120种五位数。
1、确定万位数位上的数字，可以有5中选择；
2、确定千位数位上的数字，可以有4中选择；
3、确定百位数位上的数字，可以有3中选择；
4、确定十位数位上的数字，可以有2中选择；
5、确定个位数位上的数字，可以有1中选择；
一共的可能性：5×4×3×2×1=120种。
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两个常用的排列基本计数原理及应用
1、加法原理和分类计数法：
每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。
2、乘法原理和分步计数法：
任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。
参考资料来源：百度百科-排列与组合全集（精讲）
