初二数学15章上册思维树怎么画(初一初二数学知识点思维导图)
初二数学15章上册思维树怎么画(初一初二数学知识点思维导图)
初二数学15章上册思维树怎么画
还没抓到期末复习的重点吗？这是一份十分适合作为期末复习时的提纲的思维导图，我将它分为7部分重点知识，分别是勾股定理、实数、位置与坐标、二元一次方程组 、一次函数、平行线证明、数据的分析，跟着这份思维导图复习重点知识，轻轻松松拿高分！
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数学八年级上册一些章节思维导图：
三角形的有关证明可分为以下几类：全等三角形；等腰三角形；直角三角形；线段垂直平分线； 角平分线。下面这张思维导图对三角形的有关证明做了详细归纳总结。
图片来自亿图脑图MindMaste下图是初中数学一次函数基础知识学习笔记思维导图。一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。一次函数及其图象是初中代数的重要内容，也是高中解析几何的基石，更是中考的重点考查内容。
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利用思维导图做好数学的预习和复习环节，掌握典型题型，平时好好听讲，多多刷题，学会“举一反三”，学习数学也能变成意见轻松愉快的事。如果想再找一些现成的数学知识点思维导图，也可以在亿图脑图MindMaster导图社区去搜索一下，有很多干货，希望大家都能学好数学！
从小学到初一的学习需要一定的过渡，尤其是数学方面，在学习内容和思维习惯方面都有很大的变化，为此，以下是我分享给大家的初一上册数学第一单元知识点，希望可以帮到你!
初一上册数学第一单元知识点
有理数
知识点一 有理数的分类
有理数的另一种分类(①定义;②符号)
想一想：①零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?
②零是整数;自然数一定是整数;自然数不一定是正整数，因为零也是自然数;整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数。
知识点二 数轴
1.填空
① 规定了唯一的原点，正方向和单位长度 (三要素)的直线叫做数轴。
② 比-3大的负整数是-2，-1。
③与原点的距离为三个单位的点有2个，他们分别表示的有理数是3，-3。
2.请画一个数轴，并检查它是否具备数轴三要素?
3.选择题
① 在数轴上，原点及原点左边所表示的数是( )
A整数 B负数 C非负数 D非正数
②下列语句中正确的是( )
A数轴上的点只能表示整数
B数轴上的点只能表示分数
C数轴上的点只能表示有理数
D所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
知识点三 相反数
相反数：只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0。在数轴上位于原点两侧且离原点距离相等。
知识点四 绝对值
1.绝对值的几何意义:一个数所对应的点离原点的距离叫做该数的绝对值。
2.绝对值的代数定义：(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)一个负数数的绝对值是它的相反数;(3)0的绝对值是0;(4)|a|大于或者等于0。
3.比较两个数的大小关系
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从大到小的顺序，即左边的数小于右边的数，由此可知：(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数;(2)两个负数，绝对值大的反而小。
知识点五 有理数加减法
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
绝对值不相等的异号两数相加, 取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
2.互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
4.减去一个数，等于加上这个数的相反数。
知识点六 乘除法法则
1.两数相乘，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值 相乘 。 0乘以任何数，都得 0 。
2.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数的个数为 偶数 时，积为正;负因数的个数为 奇数 时，积为负。
3.两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值 相除 。0除以任何一个不等于0的数，都得 0 。
4.有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为 倒数 。
5.除以一个不等于0的数等于乘以这个数的 倒数 。
知识点七 乘方
乘方定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
在a的n次方中，底数是a，指数是n，幂是乘方的结果;读作：a的n次方 或a 的n次幂。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
知识点八 运算律及混合运算
1.加法交换律：a+b=b+a
1.加法交换律：a+b=b+a
2.乘法交换律：a·b=b·a
3.加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c
4.乘法结合律：a·(b·c)=(a·b)·c
5.乘法分配律：a·(b+c)=ab+ac
6.有理数混合运算顺序：先乘方;再乘除;最后算加减。
7.有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行 。
8.同级运算， 从左到右进行 。
知识点九 近似数
1.近似数：在一定程度上反映被考察量的大小，能说明实际问题的意义，与准确数非常地接近，像这样的数我们称它为近似数。
2.近似数的分类
(1)具体近似数(如30.2、58.0 …)
(2)带单位近似数(如2.4万…)
(3)科学记数法
3.精确度：用位数较少的近似数替代位数较多或位数无限的数，有一个近似程度的问题，这个近似程度就是精确度。四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位(看精确度得到原数中去看在哪一位上,如:2.4万精确到千位，而非十分位，因为2.4万就是24000，4在千位上)。
4.有效数字：对于一个不为0的近似数，从左边第一个不为0的数字起，到末尾数止，所有数字都是这个近似数的有效数字。
求近似数要求保留n个有效数字时，第n+1个有效数字作四舍五入处理。
例：0.0109有三个有效数字1、0、9，要求保留2个有效数字时，0.0109的第三个有效数字9四舍五入，变为0.0110，保留两个有效数字1、1后求出近似数0.0109≈0.011。
初一数学学习方法
1.突出一个“勤”字(克服一个“惰”字)
数学家华罗庚曾经说过：“聪明在于学习，天才在于勤奋”
“勤能补拙是良训，一分辛劳一分才：
我们在学习的时候要突出一个勤字，克服一个“懒”字，怎么突出“勤”字
“聪”：怎么个勤法，从这个字面上来看，要做到五勤：“耳勤”“眼勤”(耳朵听，眼睛看，接受信息)
“口勤”(讨论，回答问题,而不是讲话，消化信息)“脑勤”(善于思考问题，积极思考问题——吸收、储存信息)那是不是做到以上四点就行了呢?不是。这个字还有缺陷，在聪下面加上“手”
“手勤”(动手多实践，不仅光做题，做课件，做模型)
这样的人聪明不聪明?
最大的提高学习效率，首先要做到—— 上课认真听讲(这是根本)回家先复习再做题如果课听不好，就别想消化知识
2.学好初中数学还有两个要点，要狠抓两个要点：
学好数学，一要(动手)，二要(动脑)。
动脑就是要学会观察分析问题，学会思考，不要拿到题就做，找到已知和未知想象之间有什么联系，多问几个为什么
动手就是多实践，多做题，要“拳不离手”(武术)“曲不离口”(唱歌)
同学就是“题不离手”，这两个要点大家要记住。
“动脑又动手，才能最大地发挥大脑的效率”
3.做到“三个一遍”
大家听过“失败是成功之母”听过“重复是学习之母”吗?
培根(18-19世纪英国的哲学家)——“知识就是力量”
“重复是学习之母”
如何重复，我给你们解释一下：
“上课要认真听一遍，动手推一遍，想一遍”
“下课 看 ”
“考试前 ”
4.重视“四个依据”
读好一本教科书——它是教学、中考的主要依据;
记好一本笔记 ——它是教师多年经验的结晶;
做好做净一本习题集——它是使知识拓宽;
记好一本心得笔记，最好每人自己准备一本错题集
初一数学学习建议
1.课前做什么，预习。有的同学会认为预习是浪费时间，上课听老师讲讲不就可以了，为什么还要花时间预习。其实预习非但不浪费时间，而且有很大的益处。首先，预习是对自己自学能力的锻炼。老师不可能教给你全部的知识，很多的知识都是靠自己自学得到的，这就需要我们有良好的自学能力。其次，通过自己预习得到的要比通过上课听老师讲得到的印象要深刻的多。
那该如何预习，预习些什么内容呢?第一，要看课本，看课本上的基本概念和基本例题，对这部分内容要做到理解。因为这就是基础，万变不离其宗，后面的任何变化都离不开这个基础。第二，在理解基本概念的基础上完成课后的随堂练习。因为通过什么来检测你是否理解了概念，只有通过题目。课后的随堂练习的设置就是理解基本概念后的简单的运用。如果预习的过程中有不懂的地方，要在书上做好记号，上课时就要着重听这部分内容;如果内容简单，自己能理解，那上课时就要听老师是如何讲解的，和自己对照一下，看看自己的理解是否正确，或者看看有没有其他的解题思路
2.课上做什么，认真听讲。听课是学习中最重要的环节，是准确的掌握所学知识的关键。课上认真听十分钟胜过课后自己看书三十分钟。那么上课该如何认真听讲，听什么。第一、带着在预习中未懂的问题听课，注意力集中，尽可能把疑点在课中解决。
第二，对于在预习中认为弄懂了的问题，主要听老师的讲解是否和自己的理解一致，纠正自己在预习中对一些知识的片面理解或错误理解。
第三，在预习中没有弄懂的问题，通过老师讲懂了或还有疑问，要在课堂上把关键的地方记下来，课后要及时进行向老师请教，弄懂、弄明白。
第四，在听课中注意不能只听问题的答案，关键是听老师讲解例题的解题思路，明白了解题思路，你是学会了做这一类题，而不是只是一道题。
例题是为巩固数学知识而讲，例题的作用是举一反三。有人做过这样一个实验：
一个老师带着一个初一班，他每周都测验他的学生，而且公开告诉他的学生，考题全部他上课讲的例题。学生开始一片哗然，90%的学生有信心拿满分，只有班上几个最差的学生不敢这么说，很快第一次测验结果出来了，及格率48%，满分率不到8%，第二次情况有所好转，初一时这个班数学成绩与同年级数学特长班平均分相差12.5分。初二时与数学班只差1.5分，比年级平均分高10分。初三毕业，这个班几乎与数学特长班没有区别。
第五，注意听老师在课堂中补充的例题，这些例题通常具有代表性，听老师的解题思路，拓宽自己的知识，要学会自己可以动手解决这一类问题。
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下面我精心整理了初一数学的思维导图，供大家参考，希望你们喜欢!
初一数学的思维导图欣赏
初一数学的思维导图1
初一数学的思维导图2
初一数学的思维导图3
初一数学的思维导图4
初一数学的思维导图5
初一数学的思维导图6
初一数学的思维导图7
初一数学的思维导图8
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学习这件事不在乎有没有人教你，最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。任何科目 学习 方法 其实都是一样的，不断的记忆与练习，使知识刻在脑海里。下面是我给大家整理的一些 七年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。
初一下册数学《三角形》知识点
一、目标与要求
1.认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。
2.经历度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关系。
3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关的问题。
4.三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理。
5.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。
二、重点
三角形内角和定理;
对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三条形。
三、难点
三角形内角和定理的推理的过程;
在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形;
用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。
四、知识框架
五、知识点、概念 总结
1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三角形的分类
3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
7.高线、中线、角平分线的意义和做法
8.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
9.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
推论1直角三角形的两个锐角互余;
推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;
推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;
三角形的内角和是外角和的一半。
10.三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。
11.三角形外角的性质
(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;
(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;
(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;
(4)三角形的外角和是360°。
初一下学期数学知识点
相交线与平行线
1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。
2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。
3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是 邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角， 与互为邻补角。+=180°;+=180°;+=180°; +=180°。
4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。=; =。
5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直， 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当=90°时，⊥。
垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
性质3：如图2所示，当a⊥b时，====90°。
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。
6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：
①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样 的两个角叫同位角。图3中，共有对同位角：与是同位角; 与是同位角;与是同位角;与是同位角。
②在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角：与是内错角;与是内错角。
③在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有对同旁内角：与是同旁内角;与是同旁内角。
7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质：
性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a∥b， 则=;=;=;=。
性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，如果a∥b，则=;=。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，如果a∥b，则+=180°; +=180°。
性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则∥。
8、平行线的判定：
判定1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，如果= 或=或=或=，则a∥b。
判定2：内错角相等，两直线平行。如图5所示，如果=或=，则a∥b。
判定3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，如果+=180°; +=180°，则a∥b。
判定4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则∥。
七年级数学复习知识点
【知识点一】实数的分类
1、按定义分类：2.按性质符号分类：
注：0既不是正数也不是负数.
【知识点二】实数的相关概念
1.相反数
(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.
(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.
(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0.
2.绝对值|a|≥0.
3.倒数(1)0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数.
4.平方根
(1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作.
(2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作.
5.立方根
如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.
【知识点三】实数与数轴
数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可.
【知识点四】实数大小的比较
1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.
2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.
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数学思维导图的构建模式是先确定中心主题，引出子主题，再将子主题划分为不同层次。具体操作步骤如下。
1、使用最简单的语言确定要绘制的数学主题，以“角度测量”为例，如下图所示。
2、角度是由从一个点引出的两条光线组成的图形，所以从光线开始，如下图所示。
3、由射线引出线段和直线，比较三者之间的异同。如下图所示。
4、在思维导图上标出重点知识点的角度。如下图所示。
注意事项：
上述思维导图里，由角引出了射线的定义角和射线之间，画一条关系线，方便我们把知识点串联起来即可。
