九位数的密码有多少种组合(九位连线密码多少种连法)
九位数的密码有多少种组合(九位连线密码多少种连法)
九位数的密码有1000000000种组合。
九位数的密码每一位数，都是可选择0-9共10个数，每位数的密码之间没有关联，各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。所以，九位数的密码有10*10*10*10*10*10*10*10*10=1000000000种组合。
性质：
每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。
做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。
按照题目意思，两位的密码个数就是9选2排列，8*9=72个。
如果可以包括三位到九位的，由两个不同数字组成的，那就多了，要另行计算。
9选2的种数是9！/（9-2）！/2！=36，对于n位的情况，有36*（2^n-2)
说明一下，2^n相当于n为二进制能表示的数量，减去2是去掉只有一个数字的两种情形。
所以，相应的不同位数的不同密码数就是：
2位，72个。3位，216个。4位，504个。5位，1080个。6位，2232个。7位，4536个。8位，9144个。9位，18360个。
9！=9*8*7*6*5*4*3*2*1=362880种，即9的阶乘。
阶乘数是一种有着特殊规律、每位以阶乘为权的数字。
它们的规律符合公式：abcd=a*a!+b*b!+c*c!+d*d! 。即：该数据的值等于各个位上数字乘以其阶乘数之和。因为0-9的数字的阶乘值不会特别大，所以阶乘数也有上限。用穷举法可以找到所有的阶乘数，利用计算机求阶乘数非常的方便。
由fxccommercial提出，系fxccommercial本人发现abcd=a*a!+b*b!+c*c!+d*d!并归纳整理成为一个新的数学定理猜想。这个公式描述的是，从大到小排列的n+1个数，对每个数取n次方，用(-1)^nC_n^k做系数，实现奇偶项数的差项和，则这列数的和为n!，fxccommercial已得到一个关于他的推论，经验证是正确的。历史上并没有人得到过类似的公式，可以认为它是人类对数学的又一个深刻的认识。
手机上的密码9个点能组成389112种连法。在具体算法上，可以考虑9个节点的无向图，满足上述规则的边才能相连。在遍历每个节点后，每个阶段为起点都做一次层次遍历，当高度为4时，统计叶子节点个数。每次统计结果累加，最后除以2，就得出总数了。九宫格手势密码不同于一般的数字密码，有一些特殊的规则。总结起来，有以下三方面：最少四个点，最多九个点。可以画斜线，但不能跳点，除非中间点已经使用。比如：可以从1直接到6，不能1直接到3，但如果2已经使用，则可以直接从1到3。不重复使用点。考虑到以上规则的问题，九宫格手势密码必然不可能是1-9的全排列组合。举个例子:1-3-7-5、1-6-4-5、1-7-6-4-5??，这些都是做不到的密码。
安卓手机图案解锁共有389112种 （仅供参考）
手机九宫格图案解锁也拥有一定的规则,具体来说是:
1. 至少经过四个点;
2. 不能重复经过同一个点;
3. 路径中间的点不能跳过(比如从1至3必须经过2),除非中间点被使用过。
考虑到上述运行规则，可以用计算机写一段代码进行运算，而最后得出的答案为389112种，这个答案获得了普遍的认可。当然,其实对于Android设备来说,连通6个点的图案安全性已经足够强了,至于是否需要把手指用到抽筋、绘制极为复杂的图案,完全就看个人喜好和能力了。
