六年级上册数学读书笔记要照着抄的(六年级上册数学重点笔记图片)
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分数乘法
1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。
6．乘积是1的两个数互为倒数。
7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。
真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
11．分数应用题一般解题步骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）
（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。
（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。
（5）根据已知条件和问题列式解答。
12．乘法应用题有关注意概念。
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？ 单位“1”×对应分率=对应量
（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前 “是、比、相当于、占、等于”后的规则。
（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。
分数除法
1．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2．分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。
3．一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
4．分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
5．两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。从应用的角度理解，比可以分为同类量比和不同类量比；同类量比表示倍数关系，比的前项和后项必须单位一致；不同类量比的结果产生新的量，比的前项和后项的单位不相同。
6．比值通常用分数、小数和整数表示。
7．比的后项不能为0。
8．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；
9．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
10．比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
11．在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
12．一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。
13．一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。
14．一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算； 对应量÷对应分率=单位“1”
四则混合运算
1．分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。在有一级运算和二级运算的计算中，要先算二级运算再算一级运算，即：先乘除后加减。在同级运算中，应按从左到右的顺序依次计算。
2．在分数四则混合运算中，可以应用运算定律使计算简便。
运算定律包括：加法的交换律、加法的结合律、乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配律。
百分数
1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。
2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
4．小数与百分数互化的规则：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5．百分数与分数互化的规则：
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
14．存款的类型：存款分为活期、整存整取、零存整取等方式。
15．本金：存入银行的钱叫做本金。
16．利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
17．国家规定，存款的利息要按一定的税率纳税。国债的利息不纳税。
18．利率：利息与本金的比值叫做利率。
19．银行存款税后利息的计算公式：税后利息＝本金×利率×时间×（1－税率）
圆
1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝2r 或r＝
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
11．圆的周长公式：C= πd或C=2πr
12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把圆平均分成若干份，然后把它们剪开，可以拼成一个近似长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半（ =πr），长方形的宽相当于圆的半径（r），因此长方形的面积等于圆的面积，所以圆的面积是 πr×r=πr2
18．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长
19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。 半圆的周长公式：C＝πd ÷ 2＋d 或 C＝πr＋2r
20．半圆面积＝圆的面积÷2公式为：S＝πr2÷ 2
21．在同一个圆里，半径扩大或缩小几倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数；面积则扩大或缩小对应数平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩大16倍。
22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
例如：两个圆的半径比是2：3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2：3，而面积比是22：32＝4：9。
23．当一个圆的半径增加a，它的周长就增加2πa；当一个圆的直径增加a，它的周长就增加πa。
24．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积占圆面积的几分之几；所对的弧占圆周长的几分之几。
25．周长相等的三角形、平行四边形、长方形、正方形和圆，它们的面积依次增大。
面积相等的三角形、平行四边形、长方形、正方形和圆，它们的周长依次减少。
26．扇形弧长公式：L＝πd÷360×n 扇形的面积公式：S= πr2÷360×n （n为扇形的圆心角度数）
27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的
这条直线叫做对称轴。
(一)位置统计数学广角 一、位置 原点不同 分为00及11 1、用数对表示列行 2、方向先走列再走行。列东西 行南北 往东、往北走是加往西、往南是减。 3、平移向南北是行变列不变。向东西是列变行不变。点对点平移 4、轴对称左右两边的图形到对称轴的距离相等。 二、统计 1、统计图的区别 1条形统计图表示数量的多少。 2折线统计图表示变化趋势。 3扇形统计图表示部分与总量的关系。 2、扇形统计图 1计算圆心角360°× 2提出问题 注意*单位“1” 三、数学广角鸡兔同笼 1、假设法设鸡求兔设兔求鸡。注意*答容易将鸡的脚数量答成兔的脚数量。 2、方程注意*要设脚多的为x以免出现减出负数。 二计算 一、意义 1、乘法①分数乘整数求几个相同加数的和是多少。 ②分数乘分数求一个数的几分之几是多少。 2、除法已知两个因数的积和其中一个因数求另一个因数的运算。 3、百分数一个数是另一个书的百分之几。 二、法则 1、乘法分子相乘作分子分母相乘作分母能越分的要约分再计算。 2、除法甲数除以乙数等于甲数除以乙数的倒数“0”除外。 三、被除数÷除数=除数分之被除数=被除数除数A÷B=B分之A=A:B(B≠0) 四、变化规律 1、乘法原数×小于1的数原数原数×大于1的数原数 2、除法被除数÷大于1的数被除数被除数÷小于1的数被除数 五、倒数 1、定义乘积是1的两个数互为倒数。 2、找到数1分数分数的分子与分母互换位置。2整数A→1/A0没有倒数1的倒数是1。3小数百分数先将小数百分数化为最简分数再找倒数。 3、真分数的倒数大于1假分数1除外的倒数小于1。
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六年级上册数学课堂笔记重点与例题分析
(一)位置，统计，数学广角
一、位置
原点不同 分为（0，0）及（1，1）
1、用数对表示（列，行）
2、方向：先走列，再走行。列（东西） 行（南北） 往东、往北走是加，往西、往南是减。
3、平移：向南北是行变，列不变。向东西是列变，行不变。（点对点平移）
4、轴对称：左右两边的图形到对称轴的距离相等。
二、统计
1、统计图的区别：
（1）条形统计图：表示数量的多少。
（2）折线统计图：表示变化趋势。
（3）扇形统计图：表示部分与总量的关系。
2、扇形统计图
（1）计算圆心角360°×？％
（2）提出问题 注意*：单位“1”
三、数学广角（鸡兔同笼）
1、假设法：设鸡求兔，设兔求鸡。注意*：答容易将鸡的脚数量答成兔的脚数量。
2、方程：注意*：要设脚多的为x，以免出现减出负数。
（二）计算
一、意义
1、乘法：①分数乘整数：求几个相同加数的和是多少。
②分数乘分数：求一个数的几分之几是多少。
2、除法：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
3、百分数：一个数是另一个书的百分之几。
二、法则
1、乘法：分子相乘作分子，分母相乘作分母，能越分的要约分，再计算。
2、除法：甲数除以乙数等于甲数除以乙数的倒数（“0”除外）。
三、被除数÷除数=除数分之被除数=被除数：除数A÷B=B分之A=A:B(B≠0)
四、变化规律
1、乘法：原数×小于1的数＜原数；原数×大于1的数＞原数
2、除法：被除数÷大于1的数＞被除数；被除数÷小于1的数＞被除数
五、倒数
1、定义：乘积是1的两个数互为倒数。
2、找到数（1）分数：分数的分子与分母互换位置。（2）整数：A→1/A（0没有倒数，1的倒数是1）。（3）小数（百分数）：先将小数（百分数）化为最简分数，再找倒数。
3、真分数的倒数大于1；假分数（1除外）的倒数小于1。
（三）比
一、定义
1、比：两个数相除又叫做两个数的比，代表两个数之间的关系。
2、前项与后项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
3、比值：比的前项除以后项所得的商叫做比值。
二、比的基本性质
1、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不便。
三、化简比与求比值
1、化简比要化成最简单的整数比。
2、化简比与求比值最好写成分数形式。
四、比赛中的比分只是一种积分方式，不是比。
（四）应用题
一、解题步骤
第一步：找单位“1”：A最靠近分率的；B“比、是、占”后面的；C“提高、降低、涨、跌……”都是原来。
第二步：找关键句，补充完整。
第三步：找等量关系。
第四步：列式解答。
二、例题分析
条件：男生32人，女生24人，共有168本本子。
1、 男生比女生多几分之几？
（男-女）÷男 （32-24）÷24
2、女生比男生少几分之几？
（男-女）÷女 （32-24）÷32
3、男生占全班的几分之几？
男÷（女+男） 32÷（32+24）
4、女生占全班的几分之几？
女÷（女+男） 24÷（24+32）
5、男生与女生各可得几本？
168÷（32+24）=3（本）3×32=96（本）3×24=72（本）
先求每份数，再求几份数。
6、归一应用题，求谁谁当被除数。
300kg花生，可榨油20kg。
① 每千克花生可榨油多少千克？20÷300=1/15（kg）
②每千克油需要多少千克花生？300÷20=15（kg）
三、百分率公式
1、学生的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100％
2、小麦的出粉率=面粉重量/小麦重量×100％
3、花生的出油率=油的重量/花生重量×100％
4、植物的成活率=成活棵树/总棵树×100％
5、射击的命中率=命中次数/射击总次数×100％
6、盐水的含盐率=盐重/盐水重×100％
7、产品的合格率=合格产品/产品数×100％
四、利息与可得利息
1、利息=本金×利率×时间
2、可得利息=本金×利率×时间×（1-5％）
（五）圆
一、概念与特征
1、概念：圆中心的一点叫做圆心，一般用字母o表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。π≈3.14 π=3.1415926……
圆的周长与它的直径的比值是固定的数叫做圆周率。
1、 特征
①圆有无数条对称轴，半圆只有一条。
②在同一个圆内，有无数半径、无数条直径。
③在同一个圆内，所有的半径长度都相等，所有的直径也相等。
① 在同一个圆内，直径长度是半径的2倍，半径的长度是直径长度的1/2（0.5）倍。
d=2r r=1/2d
二、公式
①d=2r ②r=1/2d ③c圆=πd=2πr ④s圆=πr ² ⑤s环=π（R²-r²）
⑥半圆弧=πr ⑦半圆=πr+d=π+2r
三、作图
1、画圆：①定圆心 ②量出半径 ③画图 ④画出o、r、d ⑤标出o、r、d
2、正方形内画圆：①圆心在对角线的交点上 ②半径为正方形边长的一半
③正方形面积与圆面积比 200：175
四、1、半径比=直径比=周长比。2、面积比=半径比的平方。
五、π≈3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84
7π=21.98 8π=15.12 9π=28.26
4²π=16π=50.24 5²π=25π=78.5 6²π=36π=113.04 7²π=49π=153.86
8²π=64π=200.96 9²π=81π=254.34
