vb中gray code的作用(格雷码解码)
vb中gray code的作用(格雷码解码)
格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式，因为，虽然自然二进制码可以直接由数/模转换器转换成模拟信号，但在某些情况，例如从十进制的3转换为4时二进制码的每一位都要变，能使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。而格雷码则没有这一缺点，它在相邻位间转换时，只有一位产生变化。它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。由于这种编码相邻的两个码组之间只有一位不同，因而在用于风向的转角位移量－数字量的转换中，当风向的转角位移量发生微小变化(而可能引起数字量发生变化时，格雷码仅改变一位，这样与其它编码同时改变两位或多位的情况相比更为可靠，即可减少出错的可能性。
格雷码不是权重码，每一位码没有确定的大小，不能直接进行比较大小和算术运算，要经过一次码变换，变成自然二进制码,再由上位机读取。
一般的,普通二进制码与格雷码可以按以下方法互相转换:
二进制码-格雷码（编码）：从最右边一位起，依次将每一位与左边一位异或(XOR)，作为对应格雷码该位的值，最左边一位不变(相当于左边是0)；
格雷码-〉二进制码（解码）：从左边第二位起，将每位与左边一位解码后的值异或，作为该位解码后的值（最左边一位依然不变)
在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码（Gray Code）。典型的二进制格雷码简称格雷码，因1953年公开的弗兰克·格雷专利“Pulse Code Communication”而得名，当初是为了通信，现在则常用于模拟－数字转换和位置－数字转换中。法国电讯工程师波特在1880年曾用过的波特码相当于它的一种变形。1941年George Stibitz设计的一种8元二进制机械计数器正好符合格雷码计数器的计数规律。
一.格雷码的编码规则
格雷码母线位置检测单元包括地址发射单元、天线箱、地址检测单元、格雷码母线及安装辅件等部分。利用最简单的单匝线圈的感应原理，当天线箱线圈中通进交变电流时，在天线箱四周会产生交变磁场。格雷码母线近似处在一个交变的、均匀分布的磁场中，每对格雷码母线芯线会产生感应电动势。发射单元地址信号通过电磁耦合方式传送到格雷码母线的感应环线上。
地址检测单元对接收到的信号进行相位比较。交叉线的信号相位与平行线的信号相位相同，地址为“0”;交叉线的信号相位与平行线的信号相位相反，地址为“1”，这样感应的地址信息是格雷码排列，永不重复，由此确定移动站在格雷码母线长度方向上的位置。
二.格雷码有的规律
在数字系统中只能识别0和1，各种数据要转换为二进制代码才能进行处理，格雷码是一种无权码，采用绝对编码方式，典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能，它的反射、自补特性使得求反非常方便。格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式，因为，自然二进制码可以直接由数模转换器转换成模拟信号，但某些情况，例如从十进制的3转换成4时二进制码的每一位都要变，使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。而格雷码则没有这一缺点，它是一种数字排序系统，其中的所有相邻整数在它们的数字表示中只有一个数字不同。它在任意两个相邻的数之间转换时，只有一个数位发生变化。它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。另外由于最大数与最小数之间也仅一个数不同，故通常又叫格雷反射码或循环码。下表为几种自然二进制码与格雷码的对照表：
┌────┬──────┬───┬────┬──────┬────┐
│十进制数│自然二进制数│格雷码│十进制数│自然二进制数│ 格雷码 │
├────┼──────┼───┼────┼──────┼────┤
│0 │0000 │0000 │8 │1000 │1100 │
├────┼──────┼───┼────┼──────┼────┤
│1 │0001 │0001 │9 │1001 │1101 │
├────┼──────┼───┼────┼──────┼────┤
│2 │0010 │0011 │10 │1010 │1111 │
├────┼──────┼───┼────┼──────┼────┤
│3 │0011 │0010 │11 │1011 │1110 │
├────┼──────┼───┼────┼──────┼────┤
│4 │0100 │0110 │12 │1100 │1010 │
├────┼──────┼───┼────┼──────┼────┤
│5 │0101 │0111 │13 │1101 │1011 │
├────┼──────┼───┼────┼──────┼────┤
│6 │0110 │0101 │14 │1110 │1001 │
├────┼──────┼───┼────┼──────┼────┤
│7 │0111 │0100 │15 │1111 │1000 │
└────┴──────┴───┴────┴──────┴────┘
一般的，普通二进制码与格雷码可以按以下方法互相转换：
二进制码-格雷码（编码）：从最右边一位起，依次将每一位与左边一位异或（XOR）（ ），作为对应格雷码该位的值，最左边一位不变（相当于左边是0）；
格雷码-〉二进制码（解码）：从左边第二位起，将每位与左边一位解码后的值异或，作为该位解码后的值（最左边一位依然不变）。
数学（计算机）描述：
原码：p［0~n］；格雷码：c［0~n］（n∈N）；编码：c=G（p）；解码：p=F（c）；书写时从左向右标号依次减小。
编码：c=p XOR p［i+1］（i∈N，0≤i≤n-1），c［n］=p［n］；
解码：p［n］=c［n］，p=c XOR p［i+1］（i∈N，0≤i≤n-1）。
Gay Code是由贝尔实验室的Fank Gay在20世纪40年代提出的（是1880年由法国工程师Jean-Mauice-Emlle Baudot发明的），用来在使用PCM（Pusle Code Modulation）方法传送讯号时避免出错，并于1953年3月17日取得美国专利。由定义可知，Gay Code的编码方式不是唯一的，这里讨论的是最常用的一种。
格雷码(Gray code)是一种准权码，设格雷码最低位为n＝1，则格雷码的权的绝对值为(2^n)-1，其符号从左到右正负交替。典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能，它的反射、自补特性使得求反非常方便。格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式。
1、格雷码的特点是任意两组相邻之间只有一位不同，其余各位都相同，而且0和最大数（2的N次方减一）对应的两组格雷码之间也只有一位不同。
2、格雷码是一种循环码，它的特性使它在形成和传输过程中引起的误差较小。如计数电路按格雷码计数时，电路每次状态更新只有一位代码变化，从而减少了计数错误。
3、普通二进制码与格雷码相互转换关系为：
（1）二进制码转换成格雷码
从最右边第一位开始，依次将每一位与左邻一位异或(XOR)，作为对应格雷码该位的值，最左边一位不变。
（2）格雷码转换成二进制码
从左边第二位起，将每位与左边一位解码后的值异或(XOR)，作为该位解码后的值（最左边一位依然不变）。
这种方法基于格雷码是反射码的事实，利用递归的如下规则来构造： 1位格雷码有两个码字 (n+1)位格雷码中的前2n个码字等于n位格雷码的码字，按顺序书写，加前缀0 (n+1)位格雷码中的后2n个码字等于n位格雷码的码字，按逆序书写，加前缀1 n+1位格雷码的集合 = n位格雷码集合(顺序)加前缀0 + n位格雷码集合(逆序)加前缀1 2位格雷码3位格雷码4位格雷码4位自然二进制码00
01
11
10 000
001
011
010
110
111
101
100 0000
0001
0011
0010
0110
0111
0101
0100
1100
1101
1111
1110
1010
1011
1001
1000 0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111 二进制码→格雷码（编码）：
此方法从对应的n位二进制码字中直接得到n位格雷码码字，步骤如下： 对n位二进制的码字，从右到左，以0到n-1编号 如果二进制码字的第i位和i+1位相同，则对应的格雷码的第i位为0，否则为1（当i+1=n时，二进制码字的第n位被认为是0，即第n-1位不变） 公式表示：（G：格雷码，B：二进制码） 例如：二进制码0101，为4位数，所以其所转为之格雷码也必为4位数，因此可取转成之二进位码第五位为0，即0 b3 b2 b1 b0。
0 xor 0=0，所以g3=0
0 xor 1=1，所以g2=1
1 xor 0=1，所以g1=1
0 xor 1=1，所以g0=1
因此所转换为之格雷码为0111 格雷码→二进制码（解码）：
从左边第二位起，将每位与左边一位解码后的值异或，作为该位解码后的值（最左边一位依然不变）。依次异或，直到最低位。依次异或转换后的值（二进制数）就是格雷码转换后二进制码的值。
公式表示：（G：格雷码，B：二进制码）
原码：p[n:0]；格雷码：c[n:0](n∈N）；编码：c=G(p）；解码：p=F(c）；
书写时按从左向右标号依次减小，即MSB-LSB，编解码也按此顺序进行 举例：
如果采集器器采到了格雷码：1010
就要将它变为自然二进制：
0 与第四位 1 进行异或结果为 1
上面结果1与第三位0异或结果为 1
上面结果1与第二位1异或结果为 0
上面结果0与第一位0异或结果为 0
因此最终结果为：1100 这就是二进制码即十进制 12
当然人看时只需对照表1一下子就知道是12 ...................c[n]=p[n]，
解码： 利用卡诺图相邻两格只有一位变化以及卡诺图的变量取值以低阶格雷码的顺序排布的特征，可以递归得到高阶格雷码。由于此方法相对繁琐，使用较少。生成格雷码的步骤如下： 将卡诺图变量分为两组，变量数目相近（最好相等） 以逻辑变量高位在左低位在右建立卡诺图 从卡诺图的左上角以之字形到右上角最后到左下角遍历卡诺图，依次经过格子的变量取值即为典型格雷码的顺序 三位格雷码（三位格雷码由建立在二位基础上） AB╲ C 0 1 00 0→ 1↓ 01 ↓2 ←3 11 6→ 7↓ 10 4 ←5 格雷码次序：000起点→001→011→010→110→111→101→100终点
四位格雷码 AB╲CD 00 01 11 10 00 0→ 1→ 3→ 2↓ 01 ↓4 ←5 ←7 ←6 11 12→ 13→ 15→ 14↓ 10 8 ←9 ←11 ←10 格雷码次序：0000起点→0001→0011→0010→0110→0111→0101→0100→1100→1101→
1111→1110→1010→1011→1001→1000终点 用异或代替加减进行二进制竖式乘除，称为异或乘除，它的特点是无进退位。
如：10101除以11将变成1100余1。
二进制转格雷码：
只要异或乘以二分之三，即二进制的1.1，然后忽略小数部分；也可以理解成异或乘以三（即11），再右移一位。
格雷码转二进制：
异或除以三分之二，即除以1.1，忽略余数；或者左移一位，再异或除以三，忽略余数。
你查百科：
一般的,普通二进制码与格雷码可以按以下方法互相转换:
二进制码-格雷码（编码）：从最右边一位起，依次将每一位与左边一位异或(XOR)，作为对应格雷码该位的值，最左边一位不变(相当于左边是0)；
格雷码-〉二进制码（解码）：从左边第二位起，将每位与左边一位解码后的值异或，作为该位解码后的值（最左边一位依然不变）
如果非要按递归来做，可以这样，如果要输出n位格雷码，那么递归层为N：0层负责第0位，1层负责第1位，2层负责第2位。。。。第n-1层负责第n-1位（也就是gray的最高位）这样就可以写出递归函数的轮廓了。
void gray(int n)
{
if(0==n)
{……;return;}
……
gray(n-1);//把处理第n-1位的任务交下一层处理
}
对于第0位来说，每4位为一个循环周期——01 10.
对于第1位来说，每8位为一个循环周期——0011 1100.
对于第2位来说，每16位为一个循环周期——00001111 11110000.
……
对于第N位来说，每2^(N+2)为一个循环周期。
看到这里你有什么启发？
所以我想你应该设置一个全局变量:int flag=1.
对于gray(i)函数来说，可以通过set=flag%(2^(i+2))来设置该第位（当2^isetset=3*2^i,就设第i位为1）
