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你说我是个谜,其实我们都是谜,
在苦痛中开始,在折磨中结束。
被卑微的事物拖向死亡,
把崇高的理想,背负到诸天之上。
《诺贝尔》
《模仿游戏》
《模仿游戏》根据计算机科学之父艾伦·图灵的亲身经历改编,由本尼迪克特·康伯巴奇(卷福)主演。豆瓣评分8.6
一个传奇的人物,本身就无法避免地被沾染上许多神圣浪漫的色彩。可是,唯独艾伦·图灵是一个另外。
在20世纪20年代以及随后的几十年,他毫不意外地被定义为“肮脏”“恐怖”“十恶不赦”。即使他曾肩负着历史和世界的使命,也难以逃脱被迫害鄙夷的命运。
艾伦·图灵是一个古怪的人,即使他才华横溢,他的不圆通的个性、笨拙的交往能力也往往限制他拘禁于一方之地。但幸好他有足够的坚持。
他独自一人行走于数学与机器的世界,在冰冷的数字世界寻找到属于自己的温暖之所。即使荆棘遍布,即使自己伤痕累累,也不愿与他格格不入虚伪的人世打个招呼。他独自蜗居于自己的世界,以自己独特的方式和世界对话。
由于古怪的性格和卓越的智商,艾伦·图灵在学校里总是备受欺凌。群体的暴力把他逼至孤独深处。
明明是正值青春的少年,浑身散发地却是暗淡而寂寞的光芒。但是,有个少年出现改变了他。
带着这个世界最温暖的光,给予他追逐理想的力量。他指引艾伦·图灵进入破译密码的世界,他鼓舞遭受暴力欺凌的可怜少年。
他告诉少年:“人总是认为暴力是表明自己是强者的例证,他们通过暴力得来的战利品填足内心的空虚以获得暂时的满足感。但实际上显示一个人是否有用武之地靠得从来不是暴力。”
他的话语给予少年新的力量,但是这份朦胧的爱意还没有来得及宣出于口,就一下子被打上了句号。
死亡暗自潜伏于生存之中,一出招便招惹出许多眼泪。好友突如其来的死亡使艾伦·图灵陷入更深的孤独之中。
但是,由于当时特殊的时代背景。自己最爱的人被告知死亡时,明明心脏疼痛到不能自已恨不得跪下来大声哭泣,他却要拼命忍住即将喷涌的眼泪,装出一副漠不关心的模样:“我跟他不怎么熟。”
挚爱的死亡使他更加孤僻。他不愿与任何人沟通,衣着邋遢不修边幅。他成了名副其实的“怪胎”。
但是改变这个世界从来不是所谓的“正常人”。你也许是一个“好人”,但却一无是处。
世界大战一触即发,英国人面临战争的威胁不得不秘密聘用高级知识分子破解德国的密码来早日结束残酷的战争。
一个几乎不可能被破解的密码,却关系着无数人的生命。
图灵和许多数学家秘密被派往英国情报破译中心。由于他不善社交,一直被同事和长官嫌弃。长官视之如眼中钉,想方设法地找到他的把柄,把他解聘。同事想要与他交往,却由于他的不通常理往往被隔离在外,暗定里骂他是个“怪物”。
但是,他人生中另一个重要的人出现了。如果说幼时旧友是让他学会与密码“玩耍”,而她则是教他如何与人“玩耍”。即使他一直对于此事懵懂无知,却也是真正意义上让他明白了交往合作的重要性。
艾伦·图灵对待女性平等的态度赢得了琼恩·克拉特的好感。她引导图灵与同事合作交流,共同破译密码。
即使图灵对于好友之间的调笑玩闹一直是一知半解,但他也成功感受到合作的愉快。也是由于这次的合作,使得“克里斯托弗”(机器名)免于被迫害的危机。
后来由于琼恩被家人要求回家结婚,图灵为了不辜负她的天赋与她订婚。即使后来图灵袒露了自己是同性恋,她也选择了体谅和了解。她一直在图灵身后无畏地做着他精神的支撑者,无论他处于何种境地。
密码终于被破解了,但他与同事之间的关系却再一次出现了无法跨越的裂痕。
一个是发现对方是敌国特务的身份,一个是由于面对对方的兄弟见死不救而对图灵悔恨在心。仅仅是几人的小圈子,却已经有两人选择了退出。崩溃,仅仅在一瞬之间。
维持着尴尬的关系,直到最后战争的胜利。但这个共同合作破解密码的往事,成为了他们一生都无法说出口的秘密。
回归正常生活的艾伦·图灵却被控以“明显的猥亵和性颠倒行为”为了不影响他的工作研究,他选择了荷尔蒙疗法。身体和心理上的双重压力终于彻底压垮了他,他选择以一个毒苹果结束了他的生命。
里尔克在《沉重的时刻》里“ 此时有谁在世上某处死,无缘无故在世上某处死,望着我。”图灵生命结束得无缘无故,却又来得理所当然。这个傻瓜天才,最终还是无法承受住那个社会对他的误解,走向了他的永生。可是他的死亡,损失的却是无法估量的价值。
在他死亡之前,他疑惑于自己为什么不是一个普通人。假如他是一个普通人,会不会结局就不会那么悲惨?
但是他人生中两个最重要的人都给予了这个假设否定的答案。
而人生本身并没有假设,你就不是一个普通人。因为有了你,才会有百百千千万万亿忆之人在那场灾难之中得以生存。你是伟大的拯救者。
无疑,幼时旧友和琼恩都是他孤独一生中重要的影响者。图灵的一生困顿于孤独之中不得救赎,即使孤独造就了他的研究,但却同时给他带来了莫大的痛苦。所以,何尝不试着走出孤独?
林清玄“生命之所以有这么多不同,有着各种因缘和关系,是希望我们能从孤独中走出,试着去知道生命的不足。”生命存在的意义不是独自扛起生存的大旗,无论你多么足智多谋无所畏惧,都得学会去接纳别人。
人生中的每一个人都不会仅仅是人生的过客,既然来了就必然有他们存在的意义。他们可能是拯救者或者是被拯救者。他们因为某个必须要完成的事情降临到你的身边,给予你福祉或灾难,不要过度欢喜也不要极度厌恶。这些人虽然终究只是转眼的瞬间,但却也因为存在的特殊定义而拥有了不同的意义。
珍视并学会接待那些命定的相遇者。
不过,他若在天有灵对于后人对他的解读也许会惊叹一声“不自量力”。是呀,我们有什么资格拿着放大镜研究他人生的每一个瞬间?幡然醒悟,失敬失敬。
这个骄傲的数学天才,孑然一身独自行走于人生的荆棘丛中,义无反顾。他解出了世上无人能解的难题,但他的生命却再也无法被人解读。他曾经是无人看好之人,却做出了无人能为之事。
即使身体埋入了地下,但他却把崇高的理想背负到了诸天之上。
这个傻瓜天才,有着最纯粹地“傻瓜式”的认真和倔强。
《模仿游戏》完美再现了艾伦·图灵的一生,里面虽然充斥了些许浪漫式的色彩,但绝对是值得观看的一部电影。
《图解密码技术》
目录
第1部分 密码 1
第1章 环游密码世界 3
1.1 本章学习的内容 4
1.2 密码 4
1.2.1 Alice与Bob 4
1.2.2 发送者、接收者和窃.听者 4
1.2.3 加密与解密 6
1.2.4 密码保证了消息的机密性 7
1.2.5 破译 7
1.3 对称密码与公钥密码 8
1.3.1 密码算法 8
1.3.2 密钥 8
1.3.3 对称密码与公钥密码 9
1.3.4 混合密码系统 10
1.4 其他密码技术 10
1.4.1 单向散列函数 10
1.4.2 消息认证码 10
1.4.3 数字签名 11
1.4.4 伪随机数生成器 11
1.5 密码学家的工具箱 12
1.6 隐写术与数字水印 13
1.7 密码与信息安全常识 14
1.7.1 不要使用保密的密码算法 14
1.7.2 使用低强度的密码比不进行任何加密更危险 15
1.7.3 任何密码总有一天都会被破解 15
1.7.4 密码只是信息安全的一部分 16
1.8 本章小结 16
1.9 小测验的答案 17
第2章 历史上的密码——写一篇别人看不懂的文章 19
2.1 本章学习的内容 20
2.2 恺撒密码 20
2.2.1 什么是恺撒密码 21
2.2.2 恺撒密码的加密 21
2.2.3 恺撒密码的解密 22
2.2.4 用暴力破解来破译密码 23
2.3 简单替换密码 24
2.3.1 什么是简单替换密码 24
2.3.2 简单替换密码的加密 25
2.3.3 简单替换密码的解密 26
2.3.4 简单替换密码的密钥空间 26
2.3.5 用频率分析来破译密码 26
2.4 Enigma 31
2.4.1 什么是Enigma 31
2.4.2 用Enigma进行加密通信 31
2.4.3 Enigma的构造 32
2.4.4 Enigma的加密 34
2.4.5 每日密码与通信密码 36
2.4.6 避免通信错误 36
2.4.7 Enigma的解密 36
2.4.8 Enigma的弱点 38
2.4.9 Enigma的破译 38
2.5 思考 40
2.6 本章小结 41
2.7 小测验的答案 42
第3章 对称密码(共享密钥密码)——用相同的密钥进行加密和解密 45
3.1 炒鸡蛋与对称密码 46
3.2 本章学习的内容 46
3.3 从文字密码到比特序列密码 46
3.3.1 编码 46
3.3.2 XOR 47
3.4 一次性密码本——绝对不会被破译的密码 50
3.4.1 什么是一次性密码本 50
3.4.2 一次性密码本的加密 50
3.4.3 一次性密码本的解密 51
3.4.4 一次性密码本是无法破译的 51
3.4.5 一次性密码本为什么没有被使用 52
3.5 DES 53
3.5.1 什么是DES 53
3.5.2 加密和解密 54
3.5.3 DES的结构(Feistel网络) 54
3.5.4 差分分析与线性分析 60
3.6 三重DES 61
3.6.1 什么是三重DES 61
3.6.2 三重DES的加密 61
3.6.3 三重DES的解密 63
3.6.4 三重DES的现状 64
3.7 AES的选定过程 65
3.7.1 什么是AES 65
3.7.2 AES的选拔过程 65
3.7.3 AES最终候选算法的确定与AES的最终确定 66
3.8 Rijndael 66
3.8.1 什么是Rijndael 66
3.8.2 Rijndael的加密和解密 67
3.8.3 Rijndael的破译 71
3.8.4 应该使用哪种对称密码呢 71
3.9 本章小结 72
3.10 小测验的答案 73
第4章 分组密码的模式——分组密码是如何迭代的 75
4.1 本章学习的内容 76
4.2 分组密码的模式 77
4.2.1 分组密码与流密码 77
4.2.2 什么是模式 77
4.2.3 明文分组与密文分组 78
4.2.4 主动攻击者Mallory 78
4.3 ECB模式 79
4.3.1 什么是ECB模式 79
4.3.2 ECB模式的特点 80
4.3.3 对ECB模式的攻击 80
4.4 CBC模式 82
4.4.1 什么是CBC模式 82
4.4.2 初始化向量 83
4.4.3 CBC模式的特点 84
4.4.4 对CBC模式的攻击 84
4.4.5 填充提示攻击 86
4.4.6 对初始化向量(IV)进行攻击 86
4.4.7 CBC 模式的应用实例 86
4.5 CFB模式 88
4.5.1 什么是CFB模式 88
4.5.2 初始化向量 89
4.5.3 CFB模式与流密码 89
4.5.4 CFB模式的解密 90
4.5.5 对CFB模式的攻击 90
4.6 OFB模式 91
4.6.1 什么是OFB模式 91
4.6.2 初始化向量 92
4.6.3 CFB模式与OFB模式的对比 92
4.7 CTR模式 93
4.7.1 计数器的生成方法 95
4.7.2 OFB模式与CTR模式的对比 95
4.7.3 CTR模式的特点 95
4.7.4 错误与机密性 96
4.8 应该使用哪种模式呢 96
4.9 本章小结 97
4.10 小测验的答案 98
第5章 公钥密码——用公钥加密,用私钥解密 101
5.1 投币寄物柜的使用方法 102
5.2 本章学习的内容 102
5.3 密钥配送问题 102
5.3.1 什么是密钥配送问题 102
5.3.2 通过事先共享密钥来解决 104
5.3.3 通过密钥分配中心来解决 105
5.3.4 通过Diffie-Hellman密钥交换来解决密钥配送问题 106
5.3.5 通过公钥密码来解决密钥配送问题 106
5.4 公钥密码 107
5.4.1 什么是公钥密码 107
5.4.2 公钥密码的历史 108
5.4.3 公钥通信的流程 108
5.4.4 各种术语 110
5.4.5 公钥密码无法解决的问题 110
5.5 时钟运算 110
5.5.1 加法 111
5.5.2 减法 113
5.5.3 乘法 114
5.5.4 除法 114
5.5.5 乘方 118
5.5.6 对数 118
5.5.7 从时钟指针到RSA 119
5.6 RSA 120
5.6.1 什么是R
......
爱因斯坦相对论
第一章 相对论
人类对宇宙的认识在相对论出现后有了很大变化。当19 年,爱因斯坦发表相对论的时候,世人都以为他是个疯子,即使在今天,依然有包括众多物理学家在内的学习相对论的人不能很好的领悟它,相对论真的那么难吗,当你看完下面这篇不到一千字的短文,或许会惊呼“相对论原来这么简单,呵呵,我难道已经胜过那些专家啦。”
废话少说,我们开始吧,在这里我不会讨论相对论任何公式,而主要集中在它使众多人迷失方向的问题上。
让我们来看下面这个例子:在一列奔驰的火车中,此时,你正坐在火车里,你的伙伴拿着一个手电筒,把它对向天花板,打开手电.......一瞬间,光已竖直射到了天花板上,是不是。
那好,现在让我们换一个角度,你现在在火车外的平地上,看着你的伙伴在这列奔驰的列车内做这个动作,即将光射向他正上方的天花板,不过这时,你在车外看到的将是如图B这样的景象。因为火车在前进,在光从发出到射中天花板,火车已向前进了一段距离,因此,你在陆地上看到的情况是光斜着射了上去。
有没有问题,仔细想清楚这两个现象,你可别问我怎么没见过这种情况,废话,现实当中火车的速度跟光速哪有的比,但若是火车的速度接近光速,那么光斜射上去就很明显啦。有点糊涂的话可以先把光换做常见的东西,比如向上扔的石子,在火车内外观察,肯定会看到这两种现象吧?前面有关的描述一定要想清楚呀,别含糊。这个例子可是你能否突破自我思维屏障的关键。
好,我们现在用最简单的公式来分析一下,即用路程=时间*速度(S=VT),两种观察下路程肯定是后一种长是吧。接下来看看时间和速度,千万不要忘记光以石子有一点不同的是,光速是恒定不变的,不管你的参照物是火车还是地面,真空中的光速都是一样的,那么这意味着什么呢,S=VT,路程变长了,速度不变......天!怎么回事(你大惊失色),时间变啦,不可能。这是同一个事件,仅仅是观察点不同,时间怎么会变,一定那里搞错了,好吧,你就好好研究吧。我希望你能够好好的把这个现象在自己的脑海中描绘清楚,因为只有你自己在这里动了脑筋,你对后面提到的一些现象才能明白,也才会对我继续要说的话感兴趣。
............
呵呵,研究出来了吗?也许你宁愿要找出证据证明光速可变,也不愿承认时间变了,毕竟,时间在人们的脑海中是那样永恒,过去的,永远不能回环。不错,在现实中我们从没感到过有时间差异的现象,那当然,我说过我们人类目前的速度从来没达到过可以跟光速相比的程度,而要有明显的相对时间变化,物体的速度必须接近光速。每秒十几公里的人造卫星跟每秒三十万公里差的太远啦。
我要指出的是,正是因为我们很多人的思维无法跳出感觉器官带给我们的一些错觉,才会使包括宇宙物理学家在内谈论相对论的人,一不留神就会说出一个违背相对论基本思想的错误。好!现在你相信时间是会变的了吗?但事实上是否相信只是第一步,关键是你能否通过上面这个例子用相对的时间观去看待发生的每一个事件。知道吗,当初我终于明白相对论的时间观的时候,才猛然间发现我们的宇宙尽是那样美妙,充满了想象中的古怪离奇,而看待日常的一切都似乎是从一个高度向下看那样的感觉,这感觉真是好极啦。
我们来看一些有趣的例子,记不记得以前你看过的科幻小说中总有这样的情况,几个人坐着飞船离开了地球,当他们回来时,地球已经过了三千年了,而他们依然年轻。很明显小说中的这些情节都用到了相对的时间观,我们来分析一下吧。
现在我们乘上一艘光速飞船远离地球,那么在地球上的人观察我们,跟前面那列火车一样,即使我们做一个用手电照天花板的动作,地面上的人会发现这束光可能会走的很慢很慢,过很久很久才能射在天花板上,其实,他们看待飞船中的我们的任何动作都是异常的缓慢,而对我们来说,光射中天花板只是一瞬间的事。这就产生了一个现象,我们在飞船上五分钟做的事,地球上观察,就像看电影慢镜头一样,用了整整一天。因此飞船上一天等于地球上一年的说法诞生啦。呵呵,你是不是很想做这样的飞船,可以比别人活的更长。我告诉你,你的如意算盘打空啦,想一想,用我们刚才学到的时间相对性的知识,有没有觉得什么不对头的地方。
你已经相信了时间相对可变的真理,下一步我希望能起到引导你学会用正确的时间观来勾画我们的宇宙,我们继续分析飞船的例子。
首先要明确的是,现象确时如此,地面上的人会觉得飞船内的动作慢的多,像是电影慢镜头。
可是你有没有反过来想想,光速远离地球飞行的飞船,其内的人看地球也是已光速相对运动的,现在的情况是他看你是慢镜头,你看他也是慢镜头,到底谁更慢。
问题的实质是速度,两者有近乎光速的相对速度,当两者保持这种速度的时候,确实会觉得对方生理总比自己要慢很多,可是一但一方的速度慢下来,或者更准确的说,当我们双方的速度在不断接近的时候。比方说飞船减速要飞回地球啦,那么在它减速过程中,我们地面上的人又会像看电影快像一般,猛然间一个船员的胡子变的老长,一个家伙在我们一眨眼间吃光了他的晚餐,总之船员们的动作快的出奇。反之,船上的人看我们也是一样,这是因为在高速运动中,时间被拉长了,所以高速运动的物体上的一切都显的缓慢,而在飞船减速过程中,原本被拉长的时间不断追上来,产生了一种时间压缩的感觉。当地球以飞船的相对速度为零时,地面上的人和船员的时间相对性消失了,他们看起来已没什么不同,大家的生命钟走了同样的长度。
众多科幻小说家在这里都犯过错误,他们真的以为飞船里的人会活的更久,他们愿意这样想,因为那样的小说更吸引读者。其实船上的人新陈代谢慢只是我们的时空间带给我们的错觉,如果我们永不和飞船中的人谋面错觉将会一直持续下去,但一但大家又坐在一起,那我们跟他们还是一样老。宇宙事实上还是很公平的,你幼年时的孪生兄弟,不管日后跟你相隔多少光年,他呆的星球跟你呆的相对速度有多少,当你们碰面时,依然跟你是同样的年龄。而在你们分别的日子里,你们会有很多时感到对方比你要衰老的慢。
好了,相对论的问题我们讨论到这,现在,如果你已能用前面所学的知识,去勾画宇宙,那将和爱因斯坦发表相对论时脑中的宇宙因已没什么不同,大家现在都是以相对的时空观去联想宇宙啦。你做到了吗?打开你的思维,用相对的时间观在你的脑海中去描绘我们的世界,我们的宇宙,那才是一个更加真实的世界。也是我们探索宇宙终极的秘密所必需的能力。
下面一章要轻松的多,如果你已经想通了相对时间观,那么下面的多维空间将是很容易应付的。欢迎参观
第二章 多维空间
科幻小说中另一个常见的说法是有关多维空间的。什么是维,我们的世界可以说成是由长宽高组成的三维世界,这当中长宽高就是维,那么除了长宽高以外还有第四维吗,有一种说法是加上时间,把时间算做第四维,但今天我们要讨论的多维空间不包括时间,而是实实在在的表示空间位置坐标的第四维。
为了说清楚四维空间对我们的影响,我们先来设计四种生物,线虫、面虫、人类和四维生物。
从我们人的角度来说,空间可用一个XYZ三条互相垂直的坐标轴表示的坐标系来表示我们空间的位置,而我们设计的第一种一维生物--线虫,它只能沿着其上的一条直线做前后移动,它只能看见它前进道路上前方或后方的物体,面虫要好一些,能看到它所处的平面上四面八方的物体,而如果我们这些三维生物正好出现在面虫所在的平面上,它能看见我们。但如果此时,我们用力一跳,脱离了这个平面,面虫定会大吃一惊,它不知道我们去了哪,在它看来,一下子我们整个形体都消失了,记住面虫的感觉器官是二维的,它无法想象我们通过跳跃改变第三维坐标这种事情。不过面虫还可以捉弄线虫,从它眼前消失,或又突然出现,而我们则可以做出许多令这两种生物都无法想象的事情。但如果存在四维生物呢,它会从我们眼中忽然消失,当我们目瞪口呆之时,它却暗暗好笑,为什么我们只会傻乎乎的在三维坐标中寻找它,而不会移动一下第四维的坐标位置,没办法啊,我们三维的大脑,是无法感知第四维的存在,因而也就自然不能明白何以四维生物能够自由的消失,再出现。
虽然我们无法感知四维空间,但就像线虫和面虫那样,这并不意味着我们感知不到的第四维不存在,而人类日后若想在宇宙间能够在可接受的时间内来往于恒星之间,第四维是必须要有的,因为我们知道三维空间中的极限速度就是光速。
现代科学研究表明,虫洞很有可能存在,所谓虫洞,可以认为是一条连接两个时空地带的第四维空间走廊。如果我们的飞船从虫洞的一头进去,出来时,可能已远在几十或几百光年之外。这使人类在不远的将来能够向银河系深处深险提供了可能。可以这样来形容虫洞起的作用。来看图G中纸上的两个点,一点到另一点的最近路程是联系两点的一条直线,是吗?事实上,因为这是一张纸,纸平面是二维的,只有长和宽。对于我们这些三维生物有更好的办法,比方说把纸对叠,令两点贴在一起,这样它们的距离就近多了,但我们在对折纸这个动作中,至少要把纸的半边竖起来,在压下去,这只有在三维空间中完成,二维世界中是做不到的,因此,线虫和面虫都无法想象也不可能做这个动作。同样,地球到木星的距离,我们在三维空间中看来,就像是图G中A到B的直线长度,可是如果存在第四维,或许就能把三维空间做一个对叠,使两点间的距离近多了,也许一瞬间,我们就从地球到了木星。这个动作我们也无法想象,因为我们只是三维的。但就像前面说的,我们感知不到,并不意味着它就不存在。
现在的一些研究报告甚至认为,虫洞其实无处不在,只是它们太小,都是纳米级的,所以我们无法看到,如果能够将虫洞放大,大到能令飞船进入,并且能预测虫洞出口的位置,那么我们的宇航时代就真正开始了。
从讲相对论到现在,我竭尽全力的想说清楚一个问题,我们要真正认识我们的宇宙,必须跳出感觉器官传递给我们的世界形式的框框,真实的世界并非只是我们眼中看到的,事实上,在相对论出现后,我们的感官大大限制了我们对宇宙的深层认识。我们再也不能依靠感觉器官来验证观点,恰恰相反,许多时候正是感觉欺骗了我们。当年相对论之所以只有极少数的人能够理解,就是因为人类不敢反对自己的感觉器官带来的错觉。从突破自我的角度来说,爱因斯坦真是太伟大啦,他是第一个敢不相信自己感觉的人,要知道,在光速不变被证实后,许多情况明摆着只有时间改变才能解决,就要我们第一章举的手电的例子一样,但是谁敢相信时间是会变的,人们几千万年来感觉到的最永恒的时间竟然也会变化。
如果你已经认可了光速不变,相对论和多维空间的存在,那么,我们现在就可以一起去探索宇宙根源的秘密了,欢迎参观下一章。
第三章 星海迷茫
是大爆炸还是缓变生长?
大爆炸宇宙理论”是关于宇宙形成的最有影响的一种学说,英文说法为BIG BANG,也称为“大爆炸宇宙论”。大爆炸理论诞生于20世纪20年代,在40年代得到补充和发展,直到50年代,人们才开始广泛注意这个理论。“大爆炸宇宙”学认为:如果宇宙是膨胀的,那么,昨天的宇宙应该比今天的宇宙更小,物质也更密集一些。所以,在宇宙的早期,可能是一种非常密集的状态。那时候物质密度非常之高,完全不同于我们今天看到的星空世界。 沿着这条线索来研究宇宙中物性的演化历史,称为“大爆炸宇宙”学。目前比较盛行的是“大爆炸宇宙”学。
但我认为:“大爆炸宇宙”学说是很狭隘的。爆炸点之外难道就不是宇宙?这就和说无穷大有边界一样。一个逻辑的问题:装着宇宙的时空是什么?难道不也是宇宙?
质疑(1):“大爆炸理论”无法回答现在的宇宙在大爆炸发生之前到底是什么样子?或者确切地解释清楚发生这次大爆炸的原因是什么?
质疑(2): 如果“大爆炸理论”是正确的,那么这个空间里所有的物质应该生于大爆炸之后,这是个因果关系。虽然爱因斯坦的相对论原则上不需有绝对的时间和空间,但是如果宇宙有一个起源,它就有一个绝对时间的原点,破坏了时间的相对性,所以这个因果律便是一个绝对的定律。最近美国的哈勃太空望远镜观测到一些现象,显示这个绝对的因果律出了问题。也就是说宇宙可能没有起源,就像相对性的空间一样,时间也是没有原点,时间也不是绝对的。
质疑(3):自从“大爆炸宇宙”理论被提出来以后,大多数天文学家都接受了“大爆炸宇宙”学说的基本思想。特别是许多天文学家都认为:“大爆炸宇宙”有许多相关的证据,所以,有些科学家们也就不去想什么了。为什么我们不去想一想:天体物理的许多问题还不能得到有效的解释?
质疑(4):哈伯太空望远镜的观测显示,如果宇宙真是由大爆炸所造成的,那么爆炸距现在的时间是小于很多老星球的年龄。最老星球的年龄可达一百六十亿年,但观测显示爆炸的时间顶多是一百二十亿年前而已。这个发现最近在英国的自然杂志发表,引起天文物理界莫大的震撼。
如果一定要用“大爆炸”宇宙理论解释黑洞现象,就显得非常困难,换个思路,如果我们换一种其他的方法来解释宇宙的现状,可能就会好一些。
骆驼祥子这本小说最开始听名字的时候,我以为它里面描述的都是动物,讲述的关于骆驼的事情,后来听大家讲述,才发现这是老舍描写旧社会北京时的底层现状的一本书后来无意间打开看了看,发现这本书里面简直就是宝藏刻画的非常的真实生动。
《国际数学家大会百年图史》(Albers等著,袁向东译,江苏教育出版社),
《数学无国界》(莱赫托著,王善平译,上海教育出版社)
《蚁迹寻踪》(美国)戴维·盖尔编著,朱惠霖译;《拓扑实验》(美国)斯蒂芬·巴尔著,许明译;《圆锥曲线的几何性质》(英国)A·科克肖特,F·B·沃尔特斯著,蒋声译。
湖南教育出版社所出版的“世界科普名著精选”中也包含了几部颇为精彩的数学书,有新版的《数学万花镜》 ,有再版的 《拓扑学奇趣》 ,还有新引入的 《数学巡礼》((美)伊瓦斯·彼得逊著)。这几部书均出自老翻译家裘光明先生之手。
美国数学家克莱因的 《古今数学思想》(上海科学技术出版社)
《20世纪数学经纬》(张奠宙著,华东师范大学出版社)
辽宁教育出版社一向在数学史图书出版方面用力甚勤,他们最新的奉献是《祖冲之科学著作校释》(严敦杰著)和《世界数学通史》(上、下册,梁宗巨等著)。
《数学的故事》(海南出版社),它从文化的角度讲述数学的过去和今天,插图尤为精美,适合对数学了解不多的人阅读。《数学史》(斯科特
《知无涯者》。另外两本也得到过很高评价。《美丽心灵——纳什传》已经介绍得很多了,此处就不再多留笔墨了。
此外,上海科技出版社前两年曾经出版过《希尔伯特——数学世界的亚历山大》,也是爱好数学的朋友应该关注的。
马丁·加德纳是世界著名的数学普及作家,长期主持《科学美国人》杂志的“游戏数学”专栏,其作品的特点是:用五光十色的社会生活把严肃冷峻的数学“包装”起来,寓数学于游戏、娱乐、文化甚至艺术之中,读起来令人兴趣盎然。
上海科技教育出版社于1999年开始推出“加德纳趣味数学系列”,迄今已出版8种,它们是:《引人入胜的数学趣题》、《萨姆·劳埃德的数学趣题》、《萨姆·劳埃德的数学趣题续编》、《矩阵博士的魔法数》、《测试你的逻辑推理能力》、《逻辑推理新趣题》、《数学的奇妙》以及最新出版的《国内外数学趣题集锦》。
上海科技教育出版社《普林斯顿文库》中的《对称》(外尔著,冯承天等译)、《天遇——混沌与稳定性的起源》(迪亚库等著,王兰宇译)、《怎样解题——数学教学法的新面貌》(波利亚著,涂泓等译),无疑都是享誉世界的名著。
《天遇》是一部同样精彩的作品,说来还有一段耐人寻味的历史。10多年前,格莱克的《混沌:开创新科学》风靡全球。格莱克是记者,强调对同代人的刻画;而著名科普作家斯图尔特的《上帝掷骰子吗》则对某些理论和历史做了艺术般的描述。《上帝》一书实在太精彩了,可《天遇》的作者还不满足,他们要把1970年代兴起的混沌学的渊源从更高层次反映出来。
斯图尔特的另一本力作是《第二重奥秘》(周仲良等译,上海科学技术出版社)。
薛定谔的《生命是什么》
《平面几何中的小花》(单土尊,上海教育出版社)是数论专家、数学奥林匹克高级教练单教授最近写的一本引人入胜的小册子。它搜集了各种风格不同的平面几何问题,有历史名题,有刻在日本庙宇上的问题,也有几何专家叶中豪等的新近发现。几何问题一向是十分有趣的,但国内作品大多抄袭成风,没有新意。而单教授的书,观点较高,内容也很有新意,文笔又相当好,往往寥寥数笔,就起到画龙点睛的作用。事实上,单教授的每一本书都值得细读。读《小花》,确实觉得自己置身于一个花园之中,赏心悦目。
这本书的出版还有些背景。近几年来,国内外教育界某些人士都认为要将初中几何削减甚至砍掉,引起争议。现在国际教育界的观点已不再那么极端,他们意识到读图时代形象、直观的东西是十分重要的。因为几何在叙述上最为清晰,又最能培养对数学和逻辑推理的兴趣,所以应该重视。
另外几本书,出版稍早,也很值得一提。《跨越缺口》(保罗斯著,史树中等译,上海科学技术出版社),中心思想接近于《两种文化》,但风格很不一样。保罗斯非常善于将概率、悖论、逻辑运用到文学名著中去。《密码故事》(辛格著,朱小蓬等译,海南出版社)将一般人不敢涉足的密码学的历史讲得非常生动透彻:从古埃及的简单密码到最近20多年前才问世的著名的RSA公钥密码,其中图灵破译德国密码的故事尽管尽人皆知,但整个过程只有在此书中才能读到。辛格也是《费马大定理》一书的作者。《做数学之美妙——三次公开演讲》(兰著,李德琅译,四川大学出版社)是世界著名数学家兰对普通听众做的三次演讲,内容涉及不定方程、椭圆曲线和拓扑学这类高深的东西,但兰却讲得很通俗,很精彩,并配上有趣的图,台下听得津津有味。
李毓佩出版了“数学故事丛书”(中国少儿出版社),包括《荒岛历险》、《奇妙的数王国》、《爱克斯探长》3种。分别以历险小说、童话故事、侦探故事三种形式写作,曲折的故事加上纯正的数学知识,深受广大读者特别是青少年朋友的喜欢。
数学小品创作国内也有许多优秀的作者,如张景中院士、谈祥柏教授等。今年上半年,张景中出版了“院士数学讲座专辑”(中国少儿出版社),其中包括《数学家的眼光》、《帮你学数学》、《新概念几何》3种。《数学家的眼光》尤其受到称道。书中讲解了三角形的内角和、密率、鸡兔同笼、不动点等数学问题,或者温故知新,或者巧思妙解,把简单的问题上升为有深度的数学问题,把复杂的问题又化解为容易理解的简单问题,令读者从中体会到数学家的思维方式,领悟数学的奇妙与美感。
《果戈尔数字奇遇记》(Pickover著,谈祥柏译,上海科学技术出版社),看来只能归到另类数学书了。
在中国,最近约一两年时间内,怀尔斯用到的模形式理论受到了空前重视,成为专著中一个亮点:光北大出版社就出了五种,即陆洪文的《模形式讲义》、李文卿的《数论及其应用》、叶扬波的《模形式与迹公式》、黎景辉等的《模曲线导引》以及潘承洞兄弟的《模形式导引》(此书相对最浅)。科学出版社较早出的潘氏兄弟的《解析数论基础》、冯克勤的《代数数论》等都已重印。关于“费马大定理”的历史和怀尔斯的故事,读者可以参阅前几年国内出版的一本专门的普及读物。
《数,科学的语言》“讲数的概念的发展史...从文化的角度、思想的角度乃至哲学的角度来谈数学的发展。”(译序)
《数学:新的黄金时代》讲述了很多上世纪后半受到普遍关注的数学问题。比如素数、集合、混沌、费马大定理等等。 《计算出人意料》有关突变理论的一本书
《20世纪数学的五大指导理论》和《当代数学 为了人类心智的荣耀》以前曾经被人问过数学到底和生活有什么关系,或者现代数学有什么用,当时我完全不知怎么回答。相信这两本书可以给同样有这个问题的人一个完美的答案。
《蚁迹寻踪及其他数学探索》是《数学信使》中开设的专栏文章。每一章都是一个新奇有趣的小例子,如三角形、铺砌、由简单递归关系给出的序列的神秘性质、游戏和悖论等;
《意料之外的绞刑和其他数学娱乐》作者马丁·加德纳大家不会陌生吧,他有很多有关数学游戏的书。对于这一本,我想提的就是那个有关“意料之外的绞刑”的文章,“有一种在逻辑的推演中获得意外的惊喜”的感觉。
《数字情种》这本书第一次听说是在《中等数学》的广告上,记得以前版面上也有人介绍。埃尔德什被称为不会系鞋带的数学家,书中讲述了当代罕有的数学奇才的传奇经历。
除了上面的《数字情种——埃尔德什传》,推荐《逻辑人生——哥德尔传》理解20世纪最伟大的数理逻辑学家、不完全定理缔造者的内心世界。说起哥德尔来,大家都知道爱因斯坦,几乎没人知道哥德尔...还记得去年我指着一本书中评出的当代最有贡献的4位科学家问我同学知不知道,哥德尔很不幸是他唯一不知道的伟人。
《怎样解题——数学教学法的新面貌》波利亚太有名的著作了。内容很简单,但是思想很深邃。
《从一到无穷大》伽莫夫