密码那些事儿｜ 十七 年轻数学家首次破解恩尼格玛机(破译恩尼格码密码机图灵)
密码那些事儿｜ 十七 年轻数学家首次破解恩尼格玛机(破译恩尼格码密码机图灵)
受影视文学作品影响，提到年轻数学家破解恩尼格玛机，人们的脑海中都会浮现出图灵的名字。不可否认，图灵为最终破解恩尼格玛机确实做出了巨大的贡献，但那是他站在了“巨人的肩膀上”。事实上，在图灵之前，首次破解恩尼格玛机要归功于三位年轻的数学家，他们全部来自波兰。
一战后世界处于暂时的停火状态，波兰位于德国和苏联之间，属于在两个大国的夹缝中求生存。东边经常被苏联渗透，西边的德国又谋划着收复失地，所以波兰的警惕性极高，总感觉随时会被两边的强敌攻陷，从没放松过密码学研究。这种威胁下的恐惧感给了他们破解恩尼格玛机的最大动力。
1929年1月，波兰波兹南大学数学系的一群20多岁的大学生和部分研究生被要求宣誓保密，然后开始学习一门密码学课程。他们每周上两个晚上的课，在几星期后就开始破解各种密码，无法完成破解功课的学生则会被淘汰。最终只剩下了三名优秀者，他们分别是雷杰夫斯基、齐加尔斯基和鲁日茨基。
正是这三位年轻的波兰数学家，破译了曾经被认为不可能被破译的初代恩尼格玛机，其中尤以雷杰夫斯基居功至伟——他建立了破解恩尼格玛机的数学方程。
在破解之前，波兰密码局通过情报渠道掌握了德国人使用恩尼格玛机的一些规定：
1.相互间进行通信的恩尼格玛机都有相同的初始设定，其中包括转子的排列和起始位置，初始设定每天变更一次，操作员每个月都会收到一本新的密码簿，上面记录着每天的初始设定；
2.发报员在每发一份电文前，先按密码簿上的当天设定，初始状态为QCW（假设），然后脑子里随意想3个字母，比如说ABC，用设置成QCW状态的机器给ABC加密，比如说加密后ABC变成了BMW。但一次还不够，还要再加密一次，比如第二次ABC又变成了FTN。然后把两次加密的结果并列写一起，形成BMWFTN；
3.收报员收到加密的电文后，先把自己密码机的转子调到当天规定的起始位置，然后输入密文的前6个字母BMWFTN，解密得到ABC，再把3个转子调到ABC的位置，开始解密正式的电文。
通过这些情报，雷杰夫斯基发现： 从数学的角度来看，密码机的作用就是对26个字母进行置换。
随后，他又根据19世纪法国天才数学家伽罗瓦（这位哥们也是密码学史上的重要人物）的“置换群”代数理论——n个元素的所有置换通过合成关系形成为一种代数结构，建立了恩尼格玛机的“置换群”方程。
比如：字母a被加密成x，字母b被加密成y，字母c被加密成z，就形成了三个置换方程：
T(a)=x，T(b)=y，T(c)=z。解出这个方程的解，也就找到了破解恩尼格玛机的关键。
但是这种置换群的结构仍然十分复杂，想求解也是十分困难。雷杰夫斯基又根据恩尼格玛机的特点，发现了两个限定条件：
第一个条件是由于反射器的作用，恩尼格玛机加密与解密的过程完全一致，也即是T(a)=x与T(x)=a是一致的；
第二个条件是操作规程中的前6个字母。比如，某一天密文的前6个加密字符是BMWFTN，那就可以假设加密前的明文为ABCABC，ABC这三个字母就是该电文的密钥，也就是加密电文时3个转子的初始位置参数。
那么把它用置换方程描述出来就是，T1(A)=B，T2(B)=M，T3(C)=W，T4(A)=F，T5(B)=T，T6(N)=N。
根据第一个条件，就可以转化为，T4(T1(A))=F，T5(T2(B))=T，T6(T3(C))=N。
雷杰夫斯基把这三个置换称为这一天密码的“特征集”，想知道T1、T2、T3、T4、T5、T6，只需要把特征集置换的所有对换总结出来就可以了。
具体的工作就是，把当天截获的信息中，所有可以对应的字母都找出来。
假设波兰人截获四封电文，其中每封电文的开头六个字母分别为：
根据上述的操作方式，每封电文的第一个和第四个字母是同一字母加密而来，于是通过上面四封电文，我们可以得到第一个及第四个字母的联系如下：
如果每天可以得到足够多的电文，那么上面的关系表便可以补充完整如下：
仔细观察这个表格，我们不难发现字母关系中会有如下循环：
同样对第二和第五，第三和第六个字母我们也可以写出类似的循环。
而且三位数学家还进一步发现，这种循环，也即由每天的密钥决定的特征集，当中所包含的环的长度和个数只与转子的排列和初始位置有关。
于是他们决定把所有的特征集按其所包含的环的长度和个数分类。为此雷杰夫斯基在恩尼格码的基础上设计了一台能同时验证所有转子位置的机器，取名为炸弹（La Bomba）。经过一年多的连续运行记录，终于收集到了全部数据。这样，波兰人便从每日截获的大量电文中写出字母循环圈，然后根据循环圈的数目和长度从记录表中检索出相对应的转子位子，即是当日的密钥。
至此，第一代恩尼格玛机被全部破解。以后几年，波兰密码局每天都能破译大量的德军情报。
上面对雷杰夫斯基的工作的介绍是极其简单化的，只以举例的形式介绍了其中最重要的思路。雷杰夫斯基对于ENIGMA的分析是在密码分析史上最重要的成就之一，整个工作都是严格地数学化了的（求解关于置换矩阵的方程），决非上面所举例子可以包含。比如说，找到当日密钥中转子状态后，还需要找到连接板状态，才能真正译出密文。
为了表彰雷杰夫斯基、齐加尔斯基和鲁日茨基的功勋，2000年时他们被追授了“波兰复兴大十字勋章”。在2005年雷杰夫斯基诞辰100周年时，他的家乡比得哥市还为他建立了一座铜像，以纪念他在破解恩尼格玛机中的丰功伟绩。
往期文章：
密码那些事儿｜（十六）二战中大放异彩的“超级情报”
密码那些事儿｜（十五）坚持就是胜利——初代恩尼格玛机
密码那些事儿｜（十四）古典密码的巅峰——恩尼格玛机
密码那些事儿｜（十三）尴尬的维吉尼亚3.0
密码那些事儿｜（十二）短命的维吉尼亚2.0
密码那些事儿｜（十一）南北战争时的维吉尼亚密码较量
密码那些事儿｜（十）“钥匙”打开维吉尼亚的锁
密码那些事儿｜（九）维吉尼亚登场
密码那些事儿｜（八）玛丽女王被密码改变的人生
密码那些事儿｜（七）以频率之矛，攻移位之盾
密码那些事儿｜（六）中外古时候的移位加密
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情报，左右战争胜负之关键。 无论是冷兵器时代，还是现代战争，一条关键情报所起到的作用能够胜过千军万马。 第二次世界大战堪称是情报战争，可以说，改变战争走向的不是军备，甚至不是策略，而是情报。毕竟很多策略都是在情报的基础上制定的。 于是，反法西斯联军的胜利，除了要感谢做出英明决策的领导人，奋勇拼杀的士兵，还得感谢前线以及幕后的情报人员。其中一个人，是有着计算机之父，人工智能之父的Alan Mathison Turing，艾伦·麦席森·图灵。 电脑科技的鼻祖怎么和战争扯上关系呢？ 电影《模仿游戏》给出了答案。 在深入这部2015年奥斯卡热门影片之前，不妨先透过故事背景，了解真实世界中的艾伦·图灵，以及那段鲜为人知的二战历史。 《模仿游戏》采用的是非线性叙事，一开始就去到了1951年。不过主故事线是从1939年开始。 1939年9月1日，人类回想起了被战争所支配的恐惧。德国军队在那一天对波兰发起闪击战，第二次世界大战，爆发。 这时候的艾伦·图灵已经是个小有名气的数学家，被誉为英国数学领域的奇才，他 *** 到「 ”布莱奇利庄园”参加一个秘密项目，专门研究破译德国的密码通讯系统「 ”Enigma”。 「 ”布莱奇利庄园”里的秘密组织，就是英国 *** 通讯总部前身，相当于美国的国家安全局，与英国军情五处、六处合称为英国情报机构的「 ”三叉戟”。 有资料显示，1939年二战爆发时，布莱奇利庄园里的工作人员已经达到200人；到1943年，其规模超过了6000人。 ”Enigma「 ”，恩尼格玛密码机，则是电影中的终极BOSS，是一种用于加密与解密文件的密码机。 纳粹德国的军事通讯文件，大都用这种恩尼格玛进行加密和解密，尤其是高级机密，就算反法西斯联军截取了情报，面对一串天文数字也无可奈何。超过一亿亿种排列组合的可能性，没打错字，是「 ”10,000,000,000,000,000”，不是一亿，想靠「 ”暴力破解法”来逐一试验可能性，破解的可能性犹如花十辈子来买中一次彩票。 更让情报人员绝望的是，德国人每一天都会用不同的密码设置模式，也就是说，情报人员只有18小时的时间破译，因为第二天又得换一种新的方式重新来过。 总之，”Enigma「 ”犹如德国的一条加强版马奇诺防线，摆在了反法西斯联军的面前，所有人都认为它牢不可破。 电影中，图灵很快就意识到，光靠「 ”人力”，根本不可能完成任务。 于是他开始设想一种「 ”模仿游戏”，用机器去模仿人工运算。其他人在努力做数学题，他却自己一个人搞起了机械工程。 这好比数学课上做物理作业，领导很生气，图灵也受到了很大的阻碍。 「 ”阻碍设置”是《模仿游戏》成功的重点因素，不过本文先学习下历史知识，下一篇在谈电影剧本的优秀之处。 真实的历史中，图灵遇到的麻烦肯定也不比电影的少，只是现实和改编故事似乎有点不一样。 首先是机器，影片中由图灵一手策划打造的「 ”克里斯托弗”机器，俗称「 ”图灵机”，澎湃新闻的一篇报道，百度百科的资料都指出，实际上早在1938年底就有了，而且发明者也不是图灵，而是波兰的数学专家。机器的名字也不叫「 ”克里斯托弗”或「 ”图灵机”，而是La Bomba，「 ”炸弹”。 图灵是很天才，但「 ”用机器对付机器”的想法绝不只有他一个人才能想出来。正如中校所说，图灵并不是唯一擅长做「 ”游戏”的人。 图灵故事的开始之前，还有着一段非常重要的前史。现实中，如果没有这段前史，单凭图灵一个人，根本是不可能在短短几年内打败恩尼格玛。 电影中，这段前史通过中校的一句台词带过。 「 ”是波兰情报局从柏林弄回来的。” 恩尼格玛是德国发明家亚瑟·谢尔比乌斯于1918年成功发明，1926年德国方面就开始投入使用。对于德国这些不知所云的电文，英国等大国的情报部份纷纷宣告放弃破译，他们尝试过很多方法都毫无用处。 但德国的邻国波兰就不敢松懈了，他们没有放弃破译的工作。正当专家们一筹莫展之时，德国的一位知情人士把恩尼格玛机器的情报给了法国间谍，法国专家终于可以复制出一 *** 用的恩尼格玛来研究。 所谓知己知彼百战不殆，可是就算恩尼格玛弄到手，知道它的运行原理，法国人还是没能破解密码，于是他们只好把情报给了波兰人。 波兰人似乎要更聪明一些，他们通过复制出来的原型机找到了恩尼格玛的弱点，并制造了「 ”炸弹”机器用来破译。终于，波兰人真的成功破了一些恩尼格玛密码。 所谓道高一尺魔高一丈，有所察觉的德国人升级了恩尼格玛，波兰人又懵逼了。1939年4月27日，德国撕毁同波兰签订的和平条约，波兰方面赶紧把研究成果交给同盟国，结果，一位作家把一台波兰制造的恩尼格玛回了英国。 大概就是电影中出现的那一台机器。 所以感谢图灵的同时，也必须记得三位波兰数学家的代表人物，马里安·雷耶夫斯基、杰尔兹·罗佐基和亨里克·佐加尔斯基，以及那些不知名的工作人员，他们为破译恩尼格玛做出了重大贡献。 只可惜，波兰人的研究还没来得及完全成功，德国人就在1939年9月发起侵略战争，不到一个月时间，就把波兰给灭了。 既然得到了波兰人的研究成果，英国布莱奇利庄园这边的方向应该很明确才是。所以《模仿游戏》中只有图灵一个在研究机器的情节不一定真实，特别是他说要花10万英镑造机器的点子，知道内情的领导肯定不会反对，因为波兰人就是通过机器破解的密码，别说10万，100万他都不会拒绝。 事实上，图灵只是整个恩尼格玛漫长破译历程的最后一步，如果直接搜索关于恩尼格玛的资料，图灵的名字并不是排在最前面，也不是出现次数最多的。 在休·怀特摩尔创作的戏剧「 ”破译密码”把图灵视为二战中帮助英国破解恩尼格玛机的密码的最大功臣之后，图灵在这方面的贡献才得到了一定的加强。 如果不是一部《模仿游戏》，可能更多的人还不知道这位天才曾经在英国的情报机构上过班，用另一种方式参与过第二次世界大战。 图灵确实在整个破译过程中起到了关键作用，他根据波兰人的研究成功，用自己的理论，升级了「 ”炸弹”破译机器。电影里也不否认他是从老的「 ”波兰编码机”中受到启发。 依照图灵理论制造的新炸弹机投入使用后，英国破解恩尼格玛如鱼得水。两年内，英国就造了大约50台「 ”图灵炸弹机”。 恩尼格玛，至此被彻底打败。 与电影的描述相同，布莱奇利庄园里所有相关破译人员没有立刻得到表彰，反法西斯联军也为了不让德国人发现已经成功破译，不得不「 ”装不知道”，做出了很多牺牲。 几十年后，普罗大众才知道，布莱奇利庄园对恩尼格玛的成功破译，至少使得战争提前两年结束，并至少挽救了1400万人的生命。 《模仿游戏》与历史的情况基本相符，只是为了要突出主角，个别情节做出了修改，并且大大渲染了图灵的功劳。看完电影后，真的好像是图灵凭借一己之力扭转了整个二战的局势。只是理性地思考一下，事实肯定不是这样的。 而对于图灵性格孤傲，与同事相处很不愉快，这是确实存在的。对他性取向问题的描写，不仅迎合事实，还提升了影片的情感深度。 1952年，图灵家中遭遇盗窃，警察因此发现他是同性恋者。那时候，同性恋在英国是违法行为，图灵被控以「 ”明显的猥亵和性颠倒行为”的罪名。也就是《模仿游戏》开头的情节，只不过电影里的时间写的是1951年。 二战的功劳还不能公开，图灵只好默默接受了「 ”化学 *** ”的处罚。他的人生也从此一蹶不振。 17世纪，一个苹果启发了「 ”经典力学之父”牛顿发现万有引力； 20世纪，一个苹果却杀死了「 ”计算机之父”艾伦·图灵。 1954年6月7日，图灵服食了一个带有氰化物的苹果，在家中床上去世，享年41岁。 人们发现暴力带来深深的满足感，但除去这些满足感，暴力行为会变得非常空洞。——《模仿游戏》
有人说，顶级数学家的能力可以用“恐怖”来形容，那么，数学天才艾伦·麦席森·图灵与恩格尼码的对决就是这样一个“恐怖”过程。恩格尼码不是一个人，而是一个密码机。这个密码机在二战杀了很多人，而图灵就是这个密码机的终结者。
现在我们知道，这个世界的一切，都可以数字化，这就是计算机和人工智能的“本领”，因为它们可以把纯数学的符号与实体的世界联系起来。而最先开启这种联系的是一个伟大的名字~艾伦·麦席森·图灵。他被认为是电脑和人工智能之父，是一位数学奇才，也可以说是一位顶级数学大师。
二战中，纳粹德国发明了令人恐怖的“恩格尼码密码机”。
这个密码机有多厉害呢？它输入一个字母进去，出来的可以是任意一个字母，这样，即便盟军截获了这个密码，也不知所云，看到的是一堆乱码。而德军自己人，只要有相应的破译机，就能够很轻易的破译出来。
这种密码机颠覆了以往任何密码设置的方式，其密匙随机变化能力可达1.59x10^20种，也就是1.59万亿亿种可能。恩格尼码密码排除了人力破解的可能，因为任何一个人穷尽一生也数不出亿亿位数，更别说破解了。有人计算过，如果10个人穷尽一生每时每刻不眠不休都在验证这个密码的各种可能性，完全验证完至少需要2000万年。
因此英军只能眼睁睁的看着自己的军舰、飞机、士兵们不断大量损失，一筹莫展。英国情报部门把希望寄托在特立独行的数学家图灵身上，1939年9月，他们找到了图灵，招募他到英国外交部通讯处服务，主要任务就是破译恩格尼码密码。
图灵一接触这个密码，就知道破译这种密码依靠人力是无法完成的，他想起了自己1936年设计的“图灵机”，这是一种可以辅助数学研究的通用机器，在这台机器里，首次把纯数学的符号以逻辑的方式与外界联系起来，是计算机和人工智能的雏形。
图灵让战争提前两年结束。
1940年，图灵带领自己的团队，研制出了密码破译机“波比”（上图），又称“炸弹”，彻底破解了恩格尼码这个被德军认为固若金汤的密码机器，从而“治好了”盟军的“青光眼”和“白内障”，盟军从睁眼瞎到对德军动向了如指掌甚至毫发毕现，从而规避了德军的各种打击，反过来给予了德军不断沉重打击，战争的规则改变了，德军节节败退。
“波比”被列为最高机密，战后被全部销毁。盟军还采取了真真假假的迷惑战术，没有让德军知道他们的密码已被破译，因此时不时还要付出一些较小的代价换取更大的胜利，还有不少士兵为了掩护“波比”而牺牲，他们并不知道自己为何而死。但战争提前两年结束，挽救了多少士兵和平民的生命？
就像老美在日本放了两个原子弹，虽然直接和间接伤亡了几十万人，但提前促使日本无条件投降，避免了盟军进入日本本土作战，同样减少了数百万军民的伤亡。如果真要进入本土，咱中国也属盟军，当然也要派出军队进入，也要死很多人的。
德军正是在这种迷惑下，一直到战争结束，也没有发现自己的密码被破，因为他们太过自信自己的恩格尼码了，纳粹最终的覆灭很大程度是被图灵天才之手扼杀。
图灵成为英雄，但他的人生却以悲剧落幕。
由于图灵杰出的贡献，1945年，他被英国政府授予了最高的英雄奖项~大英帝国荣誉勋章（O.B.E.勋章）。这之后，图灵结束了自己在英国外交部的工作，回到了战前正在进行的理论计算机方面研究，试图研制出具体的计算机来。
从此，图灵开始了自动计算机的研究和设计，他写出了一份长达50页的ACE（通用计算机）设计说明书，后来的第一台ACE样机就是根据这个设计概念制造出来的。1949年，图灵成为了曼彻斯特大学计算机实验室副主任，负责最早真正意义上的计算机~“曼特斯特一号”的软件理论开发，由此，他成为世界上第一位把计算机实际用于数学研究的科学家。
1950年，图灵编写并出版了《曼彻斯特电子计算机程序员手册》，后来又提出了著名的“图灵测试”；1951年，图灵又发表论文《机器能思考吗》；1951年，他成为英国皇家学会会员，时年39岁；1952年，他辞去剑桥大学国王学院研究员职务，专心在曼特斯特大学从事研究，还担任了制造自动数字计算机的弗兰蒂公司顾问。
但好景不长。正当图灵潜心研究，事业将取得重大突破之际，由于被人迫害，让他的天才创造戛然而止。
与世俗不相容的性格缺陷，葬送了图灵的人生和事业。
1954年6月7日，图灵被发现死于家中的床上，床头放着一个被咬了一口的苹果，经过对苹果的检测，这个苹果被泡过剧毒的氰化物，结论是自杀身亡。22年后的1976年，美国出现了一个苹果公司，它将第一台个人电脑推向市场，颠覆了人们对电脑的使用方式，从而掀起了一场电脑革命，尤其是它们的手机，引领了世纪变革。
巧合的是苹果公司的logo就是一个被咬过一口的苹果，很多人认为这就是为了纪念电脑之父图灵而设计的，但有人认为，这只是一个巧合。不管怎样，这个小插曲也彰显了图灵的影响依然在人间。
图灵的死与他的性取向有关，作为一个同性恋者，在那个时代还是不被法律所容许的。图灵被自己的同性伴侣所害，受到法律制裁。这位图灵的性伴侣叫阿诺德·莫瑞，他们1951年结识并结为伴侣，没想到这是引狼入室。
有一次，图灵发现有人到家里盗窃，他选择了报警，结果这个盗贼正是莫瑞的同伙。审讯中，图灵与莫瑞的同性恋关系暴露，而莫瑞为了减轻罪责，让律师辩护是图灵怂恿引诱才使他堕落。由此图灵因同性恋被捕，他本来完全可以不承认这个“罪行”，但他宁折不弯的个性不允许他说假话，他不但承认有这事，还认为这是他自己的私事，并写了5页陈述报告，把事情交代得清清楚楚。
图灵的罪名被坐实，被判定具有“明显的猥亵和性颠倒行为”罪。法庭给了他两种选择，一是坐牢2年，另一种选择是化学阉割。他选择了后者，就是持续1年强行注射雌激素。于是他在药物的副作用下屈辱的活了一段时间，期间他经历了乳房不断发育等苦不堪言的折磨。最终，他选择了悄悄离开这个不容他的世界。他的人生和事业在他41岁时戛然而止。
最顶级的数学大师都不是常人，因此常被世俗所不容。
图灵当然也不例外。1912年6月23日，图灵在英国伦敦出生。其实他也是一个“留守”儿童，其父亲在印度工作，母亲随行，因此他从小就很少见到父母，只与哥哥约翰相依为命。或许是这种环境，导致了他从小就与众不同。
图灵性格孤僻，沉默寡言，讨厌琐事，具有拒绝交流的倾向，整天沉浸在自己的世界里。他头发凌乱，邋里邋遢，衬衫从裤子里耷拉出来，领带胡乱的缠在领子外面，扣子也常常扣错孔眼，甚至常常穿反鞋子，他认左脚右脚完全没有区别。他对事物的表达都是直通通的，好恶完全展示在人们面前。这就是青少年时期图灵留在人们心目中的印象。
他在学校对数学表现出明显的痴迷，而忽视了对基础课学习，因此他数学是学霸，而其他科目是学渣。他讨厌学校的制度，觉得这种制度约束并剥夺了他悠闲的生活，由此他差点被学校开除。学校给他的评价是：“他根本不知道什么叫恶劣的举止、肮脏的书写和混乱的图形”，“他不该再这么留在这个年级，这太荒唐了”等等。
他就是一个特立独行的人，他不是常人，因此这个以常人为主流世俗的世界很难容忍这种“异人”，他的木讷、偏执、骄傲或许正是他悲剧形成的因素。
但他的天才是毋庸置疑的，很早就显现出来。
图灵在15岁时就能够读懂爱因斯坦相对论，据说当时全世界只有300个人能闹明白。他为了帮助母亲理解相对论，写了一份详细的相对论内容提要，显示出很强的数学水平和科学理解力。中学时期，图灵独特的数学天才能力就使他获得了国王爱德华六世数学金盾奖章。
后来他的数学才华被一路发现和肯定。1931年，图灵考入剑桥大学国王学院，由于成绩优异而获得数学奖学金；1935年，他的第一篇数学论文“左右殆周期性的等价”发表在《伦敦数学会杂志》上，同一年，他还写出“论高斯误差函数”一文。这一年他才23岁，这些成就使他由一名大学生直接当选为国王学院的研究员，并于次年荣获英国著名的史密斯数学奖，成为国王学院最为显赫的毕业生之一。
世俗终于宽容了图灵，他以天才伟人形象定位于历史。
一代巨星过早陨落了，人们惋惜之余，并没有忘记这位纯粹的数学天才。2009年，英国计算机科学家康明发起了为图灵平反的在线请愿，很快，支持请愿的签名就超过3万人，英国政府时任首相戈登布朗由此发表了正式的道歉声明。
2012年，著名科学家斯蒂芬·威廉·霍金、保罗·纳斯（诺贝尔医学奖得主）、马丁·里斯（时任英国皇家学会会长）等致函时任英国首相戴维·卡梅伦，要求为图灵平反；2013年12月24日，英国司法大臣克里斯·格雷林向英国女王提出为图灵平反的要求，女王终于为图灵颁发了赦免令。
格雷林随后宣布：“图灵的晚年生活因为其同性取向而被迫蒙上了一层阴影，我们认为当时的判决是不公的，这种歧视现象如今也已经遭到了废除。为此，女王决定为这位伟人送上赦免，以此向其致敬。”
后来，英国宣布赦免了历史上所有过去因“严重猥亵法”而被定罪的同性恋和双性恋，并向1967年前因同性恋倾向而被定罪的人道歉，这个扭转世俗的法律改变被人们称为“艾伦·图灵法案”。
为了纪念图灵对计算机科学的巨大贡献，美国计算机学会于1966年设立了图灵奖，一年一次表彰在计算机科学中贡献突出的科学家，这个奖项含金量极高，被誉为计算机界的诺贝尔奖。2019年7月15日，英格兰银行行长马克·卡尼展示了以图灵头像为画面的新版50英镑纸币，并宣称在2021年底进入流通，这是一种殊荣。
图灵在科学、特别在数理逻辑和计算机科学方面的成就已被人们熟知，他被誉为计算机和人工智能之父。
由此，我们应该得到一个认识：
最顶尖的杰出人物一定不是世俗的，而世俗也不一定就是好的或者进步的。如果我们这个世界多一分宽容，也许图灵就不会死，他可能为人类进步作出更多的改变。
世界上还有许多科学家在过去和今天受到不公正的对待，而这些科学家正是改变人类文明进程，他们都可能是关系到人类未来存亡的一个齿轮，但愿这样的齿轮不要损坏太多，最终导致人类文明的崩溃。
如果本文能够引起1个人的思考，就没白写；如果能引起很多人的思考，则令人欣慰。谢谢大家的阅读，欢迎讨论。
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在布莱切利园中，德国海军的恩尼格玛密码一直被认为是最难以破解的。
德国海军历来极其重视无线通信的可靠性和保密性，就是他们率先使用了恩尼格玛机来加密。而且，德国海军还频繁地在结构和操作方式上对恩尼格玛机进行改进，以确保它无懈可击、牢不可破。
第二次世界大战前夕，德国陆军和空军将恩尼格玛机的转子从3个增加到了5个，而德国海军则是继续增加到了7个，最后更是丧心病狂的增加到了8个。
而且，德国海军还使用了与陆军及空军不一样的新操作规程，主要包括两个方面：
一、增加“密钥手册”，规定每天0点更新初始参数。
（a）选择8个转子中的3个并规定其基左中右位置；
（b）设定各转子的内外轮之间的相对位置；
（c）设定接线板上的10对接线；
（d）设定3个转子的初始位置。
二、采用“双字替换表”
（a）发报前，先从密钥手册中选3个字母，比如ABC，作为密钥，然后把恩尼格玛机的3个转子调到当天规定的初始位置，输入ABC，假设得到FTN，再把转子调到FTN的位置，开始加密正式电文；
（b）再从密钥手册中选另一组字母，比如XYZ，在XYZ的左边和密钥ABC的右边任意增加一个字母，比如P、Q，列成两行，上下对齐。
P X Y Z
A B C Q
（c）根据当天有效的“双字替换表”把各列的字母对PA、XB、YC、ZQ分别替换，比如替换成IS、OW、MD、UV；
（d）发送电报时，把这4对字母加在正式密文的首尾；
（e）对方接收到电报后，先对4对字母反向操作，得到3个字母ABC，再得到FTN，然后开始解密正文。
这样一来，原来重复加密3个字母密钥的操作就不存在了，以致雷杰夫斯基发明的破解方法完全失效。
在图灵来到布莱切利园之前，几乎所有人都认为德国海军的密码是无法破译的，因此没有人愿意为它浪费时间。图灵到来之后，发明了基于crib方法的“炸弹”机，理论上是可以对德国海军的密码进行破译的，但由于早期的“炸弹”机性能过低，所以破解的效率极为低下。
当时德国的U-潜艇正在严重威胁盟军的大西洋生命线，寻找有效的破解德国海军密码的方法变得刻不容缓。经过一段时间的摸索和研究，图灵终于发明了基于贝叶斯统计原理的“班布里方法”，能够有效破解德国海军的恩尼格玛机。
班布里方法基于语言学中的一个统计事实：把任意两段文字拿来排成行上下对齐进行比较，查看其中有多少对字母是相同的；当这两段文字属于同一编码系统时出现相同字母对的概率，明显高于当它们不属于同一编码系统时的相应概率。
基于这个原理，图灵找到了破解德国海军恩尼格玛机的途径。不过图灵所用的方法包含了大量数学理论，过程也相当繁琐，这里就不详细表述了，我们只说一下图灵的大致思路。
首先，通过对比分析大量的电文头尾的明文字母，部分甚至完全破解“双字替换表”，从而获得电文密钥；
其次，用班布里方法，确定右边转子是8个转子中的哪一个；
再次，重复使用班布里方法，进一步确定中间转子是哪一个；
最后，用“炸弹”机破解全部密文。
这个步骤被验证是行之有效的，图灵就这样搞定了最高级别的德国海军恩尼格玛机。
1940年5月8日，用班布里方法破解德国海军密码首次获得成功。以后的三年里，此方法结合“炸弹”机成为英国破解德国海军密码的主要手段，为盟军重创德国U-潜艇舰队、守住大西洋生命线做出了巨大贡献。
据不完全统计，破解之后，盟军全年被击沉船只的吨位下降了60%；而德军潜艇的损失率，从破译前的不到7%，猛增到50%。
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密码那些事儿｜（十四）古典密码的巅峰——恩尼格玛机
密码那些事儿｜（十三）尴尬的维吉尼亚3.0
密码那些事儿｜（十二）短命的维吉尼亚2.0
密码那些事儿｜（十一）南北战争时的维吉尼亚密码较量
密码那些事儿｜（十）“钥匙”打开维吉尼亚的锁
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