布莱切利公园的数学家们是如何确定谜机的关键设置的 (图灵怎样找到密码机关键词)
布莱切利公园的数学家们是如何确定谜机的关键设置的 (图灵怎样找到密码机关键词)
问:布莱切利公园的数学家们是如何确定谜机的关键设置的?
经过大量艰苦的工作，一些机器的帮助和巧妙的演绎。
让我们从谜机开始。有许多不同的变体，从民用版本的3个转盘，陆军版本(你从5个转盘中选择3个并有一个配线板)，到海军谜机(8个转盘中选择4个转盘)。
这是一个四旋翼海军M4谜机:
主要部分有:
键盘，它基本上是一组电子触点，用来闭合电路。
前面的配线板。你用一根电线连接两个字母，它交叉连接它们，从而交换它们。如果把T和A连接起来，按A实际上就是按T。
转子，可以设置为起始位置和环设置。
每按下一个键，旋翼就向前移动一步。
电信号进入每个转子，然后在另一个点出来，然后进入下一个转子，再从另一个点出来，以此类推。然后它进入一个反射器，反射器将信号发送回所有的转子。
最后是灯板，它能点亮一个字母。
信号是这样通过机器的:
这是一个典型的日常设置页面:
为了设置谜机，你在第一栏取了每个月的日期。在下一篇专栏文章中，您将阅读要挑选哪些转子并按什么顺序组装。下一个是ringstellung，机器的环设置，这是多少你抵消环在转子上。steckerverindungen是插板设置，或使用插头交叉连接的字母。kenngruppen是转子的日常启动设置。
这给了你总共28亿亿亿的设置，一个陆军三旋翼谜机。海军的版本更糟糕。
在战争早期，发送消息的协议是选择一个消息设置，三个随机字母，然后使用日常设置加密。为了额外的纠错，你要这样做两次。然后将转子设置为消息设置，并加密实际的消息。整个文本是通过无线电用莫尔斯电码传送的。
在另一端，操作员将他的机器设置为相同的每日设置，并输入收到的加密信息的前六个字母。因此，他获得消息设置。他将转子设置为消息设置，输入消息的其余部分，并获取明文。
这意味着任何侦听器都可以通过6个字母推断出消息设置，这是读取消息的其余部分所必需的。即使敌人有一台真正的英格玛密码机，他们也无法读取信息!它甚至是为了这个目的而设计的:它认为敌人迟早会得到机器本身。设计的目的是让机器不像密码本那么重要，而密码本很快就会过期。
显然不可能破解!
大概德国人是这么认为的。
波兰密码局有个叫玛丽安·瑞尤斯基的人，他有个绝妙的主意。假设您选择了消息设置FEZ。你按日常设定在谜机里输入两次就能得到PULTOX。
Rejewsky的精彩推论是，如果他听过PULTOX，那么他就知道P后面跟着两个键，然后是T，以某种方式代表了同一个字母。u也是一样，两个键- o，和l -两个键- x。利用这些数据和转子的内部连接，他想出了一种方法来推断日常设置是什么。
他还意识到，当转盘向前移动，为每个字母设置新设置，为每条信息设置不同的起始位置时，配线板的设置一整天都是静态的。这意味着在确定消息设置时，您可以在很大程度上忽略这些。而转子顺序、环的设置和启动位置则是一个更容易处理的问题，“只有”7.12亿种组合。
他们还发现，无线电操作员很懒，经常在一天中使用相同的信息设置。通常是像QWE(看看你的键盘)或他们女朋友的首字母或类似的东西。这种马虎让破解密码变得容易多了。通过使用这种技术和一个“bomba”机器去迭代设置，波兰的Cypher Buro能够在战争前一年读取陆军谜机。
战争爆发了，波兰被入侵，雷哲乌斯基和波兰密码局的杰出作品被偷运到法国，然后又被运到英国。大约在那个时候，德国人发现发送两次信息设置是一个弱点，所以他们停止了这样做。
这时，布莱切利公园已经成立，他们继续破解谜机。
艾伦·图灵意识到另一件关键的事情:由于旋翼和反射器的内部连接，一封信永远不能自己加密。一个A可以被加密到任何其他的lett
在布莱切利园中，德国海军的恩尼格玛密码一直被认为是最难以破解的。
德国海军历来极其重视无线通信的可靠性和保密性，就是他们率先使用了恩尼格玛机来加密。而且，德国海军还频繁地在结构和操作方式上对恩尼格玛机进行改进，以确保它无懈可击、牢不可破。
第二次世界大战前夕，德国陆军和空军将恩尼格玛机的转子从3个增加到了5个，而德国海军则是继续增加到了7个，最后更是丧心病狂的增加到了8个。
而且，德国海军还使用了与陆军及空军不一样的新操作规程，主要包括两个方面：
一、增加“密钥手册”，规定每天0点更新初始参数。
（a）选择8个转子中的3个并规定其基左中右位置；
（b）设定各转子的内外轮之间的相对位置；
（c）设定接线板上的10对接线；
（d）设定3个转子的初始位置。
二、采用“双字替换表”
（a）发报前，先从密钥手册中选3个字母，比如ABC，作为密钥，然后把恩尼格玛机的3个转子调到当天规定的初始位置，输入ABC，假设得到FTN，再把转子调到FTN的位置，开始加密正式电文；
（b）再从密钥手册中选另一组字母，比如XYZ，在XYZ的左边和密钥ABC的右边任意增加一个字母，比如P、Q，列成两行，上下对齐。
P X Y Z
A B C Q
（c）根据当天有效的“双字替换表”把各列的字母对PA、XB、YC、ZQ分别替换，比如替换成IS、OW、MD、UV；
（d）发送电报时，把这4对字母加在正式密文的首尾；
（e）对方接收到电报后，先对4对字母反向操作，得到3个字母ABC，再得到FTN，然后开始解密正文。
这样一来，原来重复加密3个字母密钥的操作就不存在了，以致雷杰夫斯基发明的破解方法完全失效。
在图灵来到布莱切利园之前，几乎所有人都认为德国海军的密码是无法破译的，因此没有人愿意为它浪费时间。图灵到来之后，发明了基于crib方法的“炸弹”机，理论上是可以对德国海军的密码进行破译的，但由于早期的“炸弹”机性能过低，所以破解的效率极为低下。
当时德国的U-潜艇正在严重威胁盟军的大西洋生命线，寻找有效的破解德国海军密码的方法变得刻不容缓。经过一段时间的摸索和研究，图灵终于发明了基于贝叶斯统计原理的“班布里方法”，能够有效破解德国海军的恩尼格玛机。
班布里方法基于语言学中的一个统计事实：把任意两段文字拿来排成行上下对齐进行比较，查看其中有多少对字母是相同的；当这两段文字属于同一编码系统时出现相同字母对的概率，明显高于当它们不属于同一编码系统时的相应概率。
基于这个原理，图灵找到了破解德国海军恩尼格玛机的途径。不过图灵所用的方法包含了大量数学理论，过程也相当繁琐，这里就不详细表述了，我们只说一下图灵的大致思路。
首先，通过对比分析大量的电文头尾的明文字母，部分甚至完全破解“双字替换表”，从而获得电文密钥；
其次，用班布里方法，确定右边转子是8个转子中的哪一个；
再次，重复使用班布里方法，进一步确定中间转子是哪一个；
最后，用“炸弹”机破解全部密文。
这个步骤被验证是行之有效的，图灵就这样搞定了最高级别的德国海军恩尼格玛机。
1940年5月8日，用班布里方法破解德国海军密码首次获得成功。以后的三年里，此方法结合“炸弹”机成为英国破解德国海军密码的主要手段，为盟军重创德国U-潜艇舰队、守住大西洋生命线做出了巨大贡献。
据不完全统计，破解之后，盟军全年被击沉船只的吨位下降了60%；而德军潜艇的损失率，从破译前的不到7%，猛增到50%。
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网上都有，按照现在PC的能力~秒破
只是最后一步及其困难——破解后得到的是不是原文，而是类似字母替代的半原文
例如，原文是hello world，破解后有可能是abccd edfcg，其中a对应h、b对应e、c对应l，而且有可能每次对应关系不一样
到这一步得靠对原文语言的熟练程度，而不是对算法的掌握能力
二战德国人的报文中，很少使用缩写，经常有类似国防部Oberkommando，党卫队Schutzstaffel的单词，所以相对容易
但如果只是想破解“hello world”，“bye bye”这种短语，就困难了
顺便说一句，别用波兰人的那个破译方法，用英国图灵的破译算法。
波兰人的是基于德国对密码机使用上的弱点，而图灵是针对密码机的弱点。
图灵发明了破译德国格恩密码机，是计算机的雏形。但并不是人工智能，但对人工智能有很多贡献。艾伦·麦席森·图灵（Alan Mathison Turing，1912年6月23日－1954年6月7日），英国数学家、逻辑学家，称为计算机科学之父，人工智能之父。图灵对于人工智能的发展有诸多贡献，提出了一种用于判定机器是否具有智能的试验方法，即图灵试验，至今，每年都有试验的比赛。图灵发明了破译德国格恩密码机，是计算机的雏形。但并不是人工智能，但对人工智能有很多贡献。艾伦·麦席森·图灵（Alan Mathison Turing，1912年6月23日－1954年6月7日），英国数学家、逻辑学家，称为计算机科学之父，人工智能之父。图灵对于人工智能的发展有诸多贡献，提出了一种用于判定机器是否具有智能的试验方法，即图灵试验，至今，每年都有试验的比赛。
