初中平方根的计算公式总结(平方根公式表口诀)
初中平方根的计算公式总结(平方根公式表口诀)
平方根又叫二次方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。下面整理了平方根的计算公式，供参考。
平方根计算公式
根号内的数可以化成相同或相同则可以相加减，不同不能相加减。
如果根号里面的数相同就可以相加减，如果根号里面的数不相同就不可以相加减，能够化简到根号里面的数相同就可以相加减了。
举例如下：
（1）2√2+3√2=5√2（根号里面的数都是2，可以相加）
（2）2√3+3√2（根号里面的数一个是3，一个是2，不同不能相加）
（3）√5+√20=√5+2√5=3√5（根号内的数虽然不同，但是可以化成相同，可以相加）
（4）3√2-2√2=√2
（5）√20-√5=2√5-√5=√5
根号的乘除法：
√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚，如：√8=√4·√2=2√2
√a／b=√a÷√b
巧记平方根口诀
负数方根不能行，零取方根仍为零。
正数方根有两个，符号相反值相同。
2 作根指可省略，其它务必要写明。
负数只有奇次根，算术方根零或正。
注：方根均指平方根。
平方根又叫二次方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。下面整理了记忆平方根的口诀，供大家参考。
平方根表 巧记平方根口诀
负数方根不能行，零取方根仍为零。
正数方根有两个，符号相反值相同。
2 作根指可省略，其它务必要写明。
负数只有奇次根，算术方根零或正。
注：方根均指平方根。
平方根公式
如果一个非负数x的平方等于a，即x²=a，（a≥0），那么这个非负数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为√a ，读作“根号a”，a叫做被开方数。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方。
结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。
一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。例如：-1的平方根为±i，-9的平方根为±3i，其中i为虚数单位。规定：i²=-1或i=√-1，-i=-√-1。一般地，“√￣”仅用来表示算术平方根，即非负数的非负平方根。
规定：0的算术平方根为0。
如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根。那么如何巧记数学平方根呢？下面是我整理的数学平方根口诀表，供大家参考。
巧记平方根口诀
1.平方根口诀表
负数方根不能行，零取方根仍为零。
正数方根有两个，符号相反值相同。
2作根指可省略，其它务必要写明。
负数只有奇次根，算术方根零或正。
2.1到20的平方数口诀表
1²=1、2²=4、3²=9、
4²=16、5²=25、6²=36、
7²=49、8²=64、9²=81、
10²=100、11²=121、
12²=144、13²=169、
14²=196、15²=225、
16²=256、17²=289、
18²=324、19²=361、
20²=400。
平方根的性质
①一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。
显然，如果我们知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
②如果一个正数x的平方等于a，即x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。
③规定：0的平方根是0。
④负数在实数范围内不能开平方，只有在复数范围内，才可以开平方根。
例如：-1的平方根为±1，-9的平方根为±3。
⑤平方根包含了算术平方根，算术平方根是平方根中的一种。
平方根和算术平方根都只有非负数才有。
被开方数是乘方运算里的幂。
求平方根可通过逆运算平方来求。
开平方：求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数。
若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即正负根号a=正负x。
平方根口诀表：负数方根不能行，零取方根仍为零。正数方根有两个，符号相反值相同。2作根指可省略，其它务必要写明。负数只有奇次根，算术方根零或正。
平方根，是指自乘结果等于的实数，表示为±（√x），读作正负根号下x或x的平方根。其中的非负数的平方根称为算术平方根。正整数的平方根通常是无理数。定义：在分数指数中，依定义，可知开平方运算对乘法满足分配律，即：注意若n是非负实数且时，因为必定是正数，但有正负两个解。应等于±；即(见绝对值)。
扩展资料：
平方根口诀
1、11-19的平方：原数加尾数，尾平方；逢10进位。
2、41-49的平方：尾加15，10减尾再平方，占2位。
3、51-59的平方：尾加二十五，尾平方占2位。
4、91-99的平方：尾数乘2加80，10减尾数再平方，占2位。
