必修一二分法是什么讲解下详细的(二分法概念讲解)
必修一二分法是什么讲解下详细的(二分法概念讲解)
二分法，又称分半法，是一种方程式根的近似值求法。对于区间[a,b]上连续不断且f(a)
·f(b)0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分
二分法的方法和步骤：
1，如果要求已知函数
f(x)
=
的根
(x
的解)，那么
2,，先要找出一个区间
[a,
b]，使得f(a)与f(b)异号。
根据介值定理，这个区间内一定包含着方程式的根。
3，求该区间的中点m=(a+b)/2，并找出
f(m)
的值。
4，若
f(m)
与
f(a)
正负号相同，则取
[m,
b]
为新的区间,
否则取
[a,
m]。
5，重复第3步和第4步，直到得到理想的精确度为止。
数学领域的概念，经常用于计算机中的查找过程中。
基本思想
把函数f(x)的零点所在的区间[a，b](满足f(a）●f(b）0)“一分为二”，得到[a，m]和[m，b]。根据“f(a)●f(m)0”是否成立，取出零点所在的区间[a，m]或[m，b]，仍记为[a，b]。所对得的区间[a，b]重复上述步骤，直到包含零点的区间[a，b]“足够小”，则[a，b]内的数可以作为方程的近似解。
哲学的.就是一分为二的思维方式 .
考虑问题要考虑正反两方面 .
把事物相矛盾的两个方面充分进行考虑，本着两利相衡取其大，两害相衡取其轻的原则进行选择决定。
二分法是一种解方程的方法，是把一个方程转化成一个函数f(x)=0的形式，然后利用图像找出方程解的近似值的方法。大致步骤为：
1.把方程转化成f(x)=0；
2.画出方程的图像，找出方程的根所在的大致范围。通常把方程的根的范围定在（a,b）这样的一个整数范围内,a,b差值越小越好。判定的标准就是函数零点的存在性定理，需要使这个区间两个端点的函数值符号相反，也就是f(a)f(b)0.比如，f(x)=4x-7，根的范围在（1,2）这个区间内，f(1)f(2)=-30.
3.由于两个端点的函数值符号相反，所以在这个开区间内一定存在零点。我们可以把这个区间一分为二，就是得到（a+b)/2的值。然后再利用函数零点的存在性定理，确定零点是在（a,(a+b)/2)这个区间内还是在（(a+b)/2,b）这个区间内。只要端点函数值符号不同，那么零点就在这个区间内。
4.上一步我们把函数的零点的范围缩小了一半，那么按照同样的方法，可以把零点所在的开区间范围再次缩小一半，以此类推，我们可以把这个过程无穷进行下去。当达到一定程度时，零点所在的范围已经很小了，小到可以忽略（或者说在精确度范围以内了）时，就可以把这个最小的区间的两端的端点值的任意一个近似当做零点，也就是原方程的根。
6.这个无限对半（二分）缩小范围来“逼”出方程的根的方法就是“二分法”。详见必修1第三章。
