初中数学竞赛题目连接BM,AN。则BM垂直AC,AN垂直BC，因为圆中同一段弧对应的圆周角相等故∠BMN=∠BAN所以∠CMN=90°-∠BMN=90°-∠BAN=∠B所以三角形CMN相似于三角形CBA，面积比为1比4，相似比为1比2，所以BC=2...